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力学三大观点的综合应用;1.三个基本观点;2.规律选用原则;例1(2023·山东潍坊模拟)如图1甲所示,在同一竖直面内,光滑水平面与倾角为37°的传送带通过一段半径R=2.25m的光滑圆轨道连接,圆轨道两端分别与水平面及传送带相切于P、Q点,开始时滑块B静止,滑块A以速度v0向B运动,A与B发生弹性碰撞,B通过圆轨道滑上顺时针匀速转动的传送带。已知滑块B滑上传送带后的v-t图像如图乙所示,t=7.5s时B离开传送带的上端H点,滑块A的质量M=2kg,滑块B的质量m=1kg,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:;;;;图2;;;;;跟踪训练
1.(2023·深圳市调研)如图3所示,某冰雪游乐场中,一同学用甲、乙两冰车在轨道上玩碰碰车游戏,甲车的质量m1=20kg,乙车的质量m2=10kg。轨道由一斜面与水平面通过光滑小圆弧在B处平滑连接。甲车从斜面上的A处由静止释放,与停在水平面C处的乙车发生正碰,碰撞后乙车向前滑行18m停止运动。已知A到水平面的高度H=5m,B、C间的距离L=32m,两车受到水平面的阻力均为其重力的十分之一,甲车在斜面上运动时忽略摩擦阻力作用,两车均可视为质点,重力加速度g取10m/s2。求:;答案(1)6m/s(2)90J
解析(1)对甲车从A处到C处的过程,根据动能定理有;解得v2=6m/s
甲、乙碰撞过程中动量守恒,有
m1v=m1v1+m2v2
碰撞过程中损失的机械能;2.(2023·山东潍坊高三期末)如图4所示,在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A,木板A左端上表面有一小物块B,其到挡板的距离为d=2m,A、B质量均为m=1kg,不计一切摩擦。从某时刻起,B始终受到水平向右、大小为F=9N的恒力作用,经过一段时间,B与A的挡板发生碰撞,碰撞过程中无机械能损失,碰撞时间极短。重力加速度g=10m/s2。求:;答案(1)06m/s(2)12m/s6m/s(3)见解析图;此时B的速度为v3=12m/s
同样根据动量守恒定律和能量守恒定律
mv2+mv3=mv4+mv5;画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内,物块B的速度v随时间t的变化如图所示。;1.(2021·北京卷,17)如图1所示,小物块A、B的质量均为m=0.10kg,B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距???水平地面的竖直高度为h=0.45m,两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s=0.30m,取重力加速度g=10m/s2。求:;答案(1)0.30s(2)2.0m/s(3)0.10J;2.(2022·山东烟台一模)如图2甲所示,半径R=0.5m的四分之一光滑圆弧轨道A与长l=1m的平板B均静置于光滑水平地面上,A与B刚好接触且二者的上表面相切,一物块C(可视为质点)静置于B的最右端,C与B上表面的动摩擦因数μ从左往右随距离l均匀变化,其变化关系如图乙所示。已知A、B、C的质量均为m=1kg,重力加速度g=10m/s2,现给C一水平向左的初速度v0=4m/s。;该过程中,由动能定理得;(2)①C由B最右端滑至最左端的过程中,A、B、C组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得
mv0=mv1+2mv2
由能量守恒定律得;②C在A上运动时,A、C组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒,且当A、C在水平方向达到共同速度时C运动到最高点,由动量守恒定律得
mv1+mv2=2mv共
由机械能守恒定律得;图3;答案(1)1.8J(2)5m
解析(1)对A滑块,由动能定理可得;(2)A、B发生弹性碰撞,由动量守恒定律得
mv1=mv3+mv4
又由机械能守恒定律可得;4.如图4所示,水平轨道OP光滑,PM粗糙,PM长L=3.2m。OM与半径R=0.15m的竖直半圆轨道MN平滑连接。小物块A自O点以v0=14m/s向右运动,与静止在P点的小物块B发生正碰(碰撞时间极短),碰后A、B分开,A恰好运动到M点停止。A、B均看作质点。已知A的质量mA=1.0kg,B的质量mB=2.0kg,A、B与轨道PM的动摩擦因数均为μ=0.25,g取10m/s2,求:;答案(1)4m/s5m/s(2)0.8s(3)1.5J
解析(1)由牛顿第二定律,A、B在PM上滑行时的加速度大小相同,均为a,则;(2)对B物块,P到M的运动过程,有
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