上海市延安中学2024届高三上学期期中数学试题（解析版）.pdf

上海市延安中学2024届高三上学期期中数学试题

一、填空题（1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分）

x

Bx0

1.已知集合A{1,0,1,2}，x2，则AB_________.

【答案】1



【解析】

【分析】解不等式得出集合，再求交集即可

B.

x

【详解】因为A{1,0,1,2}，Bx0x0x2，

x2

所以AB1，



1

故答案为：.



5

39

2.x2的二项展开式中，的系数为_________.

x

【答案】40

【解析】

【分析】利用二项展开式的通项可得解.

55r

【详解】3的二项展开式通项为r3rrr153r，

x2TCx2C2x

r155

令153r9，解得r2，

2299

所以TC2x40x，

35

9

所以的系数为，

x40

故答案为：40.

3.随机变量服从正态分布N2,2，若P(2x3)0.33，则P(x3)_________.

X

【答案】0.17

【解析】

【分析】利用正态密度曲线的对称性求解即可.

【详解】因为随机变量服从正态分布N2,2，

X

所以P(x2)0.5，所以P(x3)P(x2)P(2x3)0.17.

故答案为：0.17.





4.已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为_________.（结果保留π）

3

33



【答案】##

22

【解析】

【分析】首先根据弧长公式求半径，再根据扇形面积公式，即可求解.

l

r3

【详解】根据条件可知扇形所在圆的半径，

3

113

此扇形的面积slr3.

222

3

故答案为：

2

2

5.已知log(a1)log(2a)，则实数a的取值范围是_________.

a