2024届广东省东莞市石碣丽江学校数学八上期末监测试题含解析.docVIP

2024届广东省东莞市石碣丽江学校数学八上期末监测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）

A．= B．=

C．= D．=

2．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）

A．1、2、4 B．8、6、4、 C．12、6、5 D．3、3、6

3．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（）

A． B． C． D．

4．16的平方根是（）

A．4 B．－4 C．±4 D．±2

5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性

6．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（）

A． B． C． D．

7．如图，在RtΔABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD=3，BC=10，则ΔBDC的面积是（）

A．15 B．12 C．30 D．10

8．如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm

9．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（）

A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2

C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2

10．若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（）

A． B． C． D．

11．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD

12．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）

14．已知，则代数式的值等于______．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

16．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为

17．计算:=_________.

18．已知，，，为正整数，则_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．

（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．

20．（8分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,

（1）求证：

（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．

21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．

（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；

（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

22．（10分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．

23．（10分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.

24．（10分）列方程解应用题：

初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

25．（12分）