2024届广东省东莞市数学九年级第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2024届广东省东莞市数学九年级第一学期期末经典试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．方程无实数解

B．在某交通灯路口，遇到红灯

C．若任取一个实数a，则

D．买一注福利彩票，没有中奖

2．用配方法解方程，变形后的结果正确的是()

A． B． C． D．

3．如图，在中，点分别在边上，且，则下列结论不一定成立的是（）

A． B． C． D．

4．如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（）

A．有唯一解 B．有两个解 C．无解 D．无法确定

5．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4，则EF的长是（）

A． B． C．6 D．10

6．1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是()

A．80米 B．85米 C．120米 D．125米

7．如图所示，在矩形ABCD中，点F是BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若，则（）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数y=-的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

9．在中，∠C=90°，∠A=2∠B，则的值是（）

A． B． C． D．

10．在圆内接四边形中，与的比为，则的度数为（）

A． B． C． D．

11．若二次函数的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（）

A． B． C． D．

12．若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在双曲线的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则实数m的取值范围是________．

14．分解因式：．

15．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：其中正确结论有_____．

①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac﹣b2＜8a；④＜a；⑤b＜c．

16．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．

17．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是_____．

18．比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于E，EF∥BC交AC于F．

（1）求证：△ACD∽△ADE；

（2）求证：AD2＝AB?AF；

（3）作DG⊥BC交AB于G，连接FG，若FG＝5，BE＝8，直接写出AD的长．

20．（8分）如图1，抛物线的顶点为点，与轴的负半轴交于点，直线交抛物线W于另一点，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）过点作轴，交轴于点，若平分，求抛物线W的解析式；

（3）若，将抛物线W向下平移个单位得到抛物线，如图2，记抛物线的顶点为，与轴负半轴的交点为，与射线的交点为．问：在平移的过程中，是否恒为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．

21．（8分）解一元二次方程：

（1）

（2）

22．（10分）已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

23．（10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C

处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长

(≈1.73)．

24．（10分）已知在矩形中，，.是对角线上的一个动点（点不与点，重合），过点作，交射线于点.联结，画，交于点.设，.

（1）当点，，在一条直线上时，求的面积；

（2）如图1所示，当点在边上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）联结，若，请直接写出的长.

25．（12分）已知等边△ABC