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2024届广东省佛山市南海区桂城街道数学九上期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

A．不变 B．变长 C．变短 D．先变短再变长

3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）

A．30° B．35° C．45° D．60°

5．二次函数的图象的顶点坐标是()

A． B． C． D．

6．小苏和小林在如图所示①的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图所示②．下列叙述正确的是（）

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点；

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；

C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；

D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次；

7．在中，，，则的值为()

A． B． C． D．

8．已知二次函数的解析式为（、、为常数，），且，下列说法：①；②；③方程有两个不同根、，且；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE，若，则∠E的度数是（）

A．65° B．60° C．50° D．40°

10．如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（）

A．（80＋x）（50＋x）＝5400

B．（80＋2x）（50＋2x）＝5400

C．（80＋2x）（50＋x）＝5400

D．（80＋x）（50＋2x）＝5400

11．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A． B． C． D．

12．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A?B?A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为_____s时，△BEF是直角三角形．

14．如图，内接于，则的半径为__________．

15．如图，的直径AB与弦CD相交于点，则______．

16．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA=，则CD的长等于_____．

17．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结．则线段的最大值是________．

18．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，正方形FGHI各顶点分别在△ABC各边上，AD是△ABC的高，BC=10，AD=6.

（1）证明：△AFI∽△ABC；

（2）求正方形FGHI的边长.

20．（8分）如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM．

21．（8分）解下列方程:

(1)

(2)

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB于点E，点F是AB