2025年应用多元统计分析试题及答案 .pdfVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

、填空题:1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方

法.

2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著.

3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q

型聚类和R型聚类。

A

4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素和列因素B的基本分析特征和它们

的最优联立表示。

5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分

为特殊因子。

6、若x：N（,）,=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量X服从的分布为

（）P

_~N（a,2h）_。

x

二、简答

1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。

在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选

取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一

对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型

变量，它们的相关系数称为典型相关系数。

2、简述相应分析的基本思想。

相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A

包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调

查，得到一个rc的二维列联表，记为要寻求列联表列因素A和行因素B

的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素

A和因素B具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两

个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A、

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

B的联系。

3、简述费希尔判别法的基本思想。

从k个总体中抽取具有p个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性

判别函数

系数：确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品

的p个指标值代入线性判别函数式中求出值，然后根据判别一定的规则，就可以判别

新的样品属于哪个总体。

5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤第一，提出待检验的假设和H1；第二，给

出检验的统计量及其服从的分布；第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应

的临界值，从而得到否定域；第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否

定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）

协差阵的检验

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先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

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