2024届广东省广州市花都秀全中学数学九年级第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2024届广东省广州市花都秀全中学数学九年级第一学期期末联考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若与的相似比为1：4，则与的周长比为（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16

2．在，，，则的值是（）

A． B． C． D．

3．若.则下列式子正确的是（）

A． B． C． D．

4．把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（）

A．向左平移个单位，再向下平移个单位

B．向左平移个单位，再向上平移个单位

C．向右平移个单位，再向上平移个单位

D．向右平移个单位，再向下平移个单位

5．如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE所对的圆周角是()

A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC

6．下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，2)的是（）

A．y=-3(x+1)2+2B．y=-3(x-2)2+2C．y=-(3x+1)2+2D．y=-(3x-1)2+2

7．下列事件中，是必然事件的是()

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天太阳从西方升起

C．三角形内角和是 D．购买一张彩票,中奖

8．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是()

A．4－ B．4－ C．8－ D．8－

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C的对应点C在线段AB上．点B是点B的对应点，连接BB，则线段BB的长为()

A．2 B．3 C．1 D．

10．下列命题错误的是()

A．经过三个点一定可以作圆

B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点、分别为、的中点，若点刚好落在边上，则______.

12．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

13．如图，若点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为_____．

14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第_________个图形有94个小圆.

15．如图等边三角形内接于，若的半径为1，则图中阴影部分的面积等于_________．

16．如图把沿边平移到的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的三分之一，若，则点平移的距离是__________

17．观察下列各式：

；；

；

则_______________________.

18．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．随机摸出一只球记下颜色后放回，不断重复上述实验，统计数据如下：

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的频率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

共有白球___________只．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知抛物线与轴交于点．

(1)求点的坐标和该抛物线的顶点坐标；

(2)若该抛物线与轴交于两点，求的面积；

(3)将该抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）．

20．（6分）观察下列等式：

第个等式为：；第个等式为：；第个等式为：；…根据等式所反映的规律，解答下列问题：

（1）猜想：第个等式为_______________________________(用含的代数式表示)；

（2）根据你的猜想，计算：．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一动点，抛物线(是常数，且过点，与轴交于两点，点在点左侧，连接，以为边做等边三角形，点与点在直线两侧．

（1）求B