陕西省榆林市高新区2024—2025学年上学期八年级期末数学试题（含答案解析）.docx

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陕西省榆林市高新区2024—2025学年上学期八年级期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，是无理数的是（???）

A． B． C． D．

2．若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（???）

A．2 B．1 C． D．

3．为坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某校规定学生的学期体育总成绩满分为，其中平时运动情况占，期中测试成绩占，期末测试成绩占小明的三项成绩(百分制)依次为，则小明这学期的体育成绩总分是（???）

A． B． C． D．93

4．如果三角形的三边分别为，，，那么这个三角形的形状为（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

5．地理老师介绍：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东为了求出长江和黄河的长度，设长江长为千米，黄河长为千米，可列方程组为（???）

A． B．

C． D．

6．估计的值应在（???）

A．和之间 B．7和8之间 C．1和2之间 D．2和3之间

7．如图，在四边形中，为上一点，连接，下列结论中不正确的是（???）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8．一次函数（，为常数，且）的部分与的对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，不正确的是（???）

…

0

1

2

…

…

4

1

…

A．随的增大而减小

B．当时，的值为

C．图象不经过第三象限

D．一次函数的图象可由的图象向下平移1个单位长度得到

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为．

10．说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是．（写出一个即可）

11．已知直线（，为常数，且）与直线（，为常数，且）相交于点，则关于、的二元一次方程组的解为．

12．如图，有一个圆柱，底面圆的周长为，高，为的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为．（结果保留）

13．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：

…

30

40

50

…

（元）

…

4

6

8

…

则旅客最多可免费携带行李的质量是kg．

三、解答题

14．解方程组：．

15．计算：．

16．某滑雪台的截面示意图如图所示，已知滑雪台的高度为7米，滑雪台的长度为25米，则滑雪台水平距离长为多少米？

17．已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根．

18．如图，在中，于点，，．求的度数．

19．某单车安装公司需要安装一批共享单车，由于抽调不出足够熟练的工人，准备招聘一批新工人．已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多．求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车?

20．甲、乙两位同学为了参加“数学学科素养赛”选拔赛，他们进行了5次测试，甲同学的成绩平均数为60，方差是200．乙同学的五次测试成绩分别为70，50，70，40，70，请你求出乙同学成绩的平均数和方差；并判断甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．

21．如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．

(1)在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、）；

(2)在（1）的条件下，写出点，，的坐标．

22．如图，点、、分别是的边、、上的点，连接，，且，．

(1)证明：；

(2)若，平分，求的度数．

23．某药店以每袋8元的成本价调进一批口罩，根据前期销售情况，每天销售量y（袋）与该商品定价每袋（元）是一次函数关系，如图所示．

(1)求销售量与定价之间的函数关系式；

(2)如果药店将该口罩的销售价定为每袋15元，不考虑其它因素，求药店每天销售这种口罩所获得的利润．

24．某校学生会向全校名学生发起了“爱心捐助”捐款活动（每名同学都积极捐款），为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，利用得到的数据绘制了如图所示的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次调查学生的捐款金额的众数_______元，中位数为_______元；

(2)求本次调查学生的捐款金额的平均数；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．

25．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图