2024届河南省尉氏县数学九上期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届河南省尉氏县数学九上期末联考模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中，，，，则的长为（）

A． B． C．5 D．

2．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）

A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．大小关系不能确定

3．下列各式中，均不为，和成反比例关系的是()

A． B． C． D．

4．2019年教育部等九部门印发中小学生减负三十条：严控书面作业总量，初中家庭作业不超过90分钟．某初中学校为了尽快落实减负三十条，了解学生做书面家庭作业的时间，随机调查了40名同学每天做书面家庭作业的时间，情况如下表．下列关于40名同学每天做书面家庭作业的时间说法中，错误的是（）

书面家庭作业时间（分钟）

70

80

90

100

110

学生人数（人）

4

7

20

7

2

A．众数是90分钟 B．估计全校每天做书面家庭作业的平均时间是89分钟

C．中位数是90分钟 D．估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人

5．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

A． B． C． D．

6．反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

7．下列关系式中，是的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

8．如图所示，在矩形中，，点在边上，平分，，垂足为，则等于（）

A． B．1 C． D．2

9．对于反比例函数，如果当≤≤时有最大值，则当≥8时，有（）

A．最大值 B．最小值 C．最大值= D．最小值=

10．如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．

12．已知cos(a-15°)=，那么a=____________

13．化简:-2a2+(a2-b2)=______.

14．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，连接AQ．若PA=4，PB=5，PC=3，则四边形APBQ的面积为_______．

15．等边三角形中，，将绕的中点逆时针旋转，得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

17．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式，则火箭升空的最大高度是___m

18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么线段AB的长是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A(1,0)，C(0，3)两点，与x轴的另一个交点为B．

(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标．

20．（6分）抛物线y＝﹣x2+x+b与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）若B点坐标为（2，0）

①求实数b的值；

②如图1，点E是抛物线在第一象限内的图象上的点，求△CBE面积的最大值及此时点E的坐标．

（2）如图2，抛物线的对称轴交x轴于点D，若抛物线上存在点P，使得P、B、C、D四点能构成平行四边形，求实数b的值．（提示：若点M，N的坐标为M（x?，y?），N（x?，y?），则线段MN的中点坐标为（，）

21．（6分）今年“五?一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在300元以上者