（北师版）九年级（下）中考冲刺数学模拟卷3（附答案）.docx

中考数学模拟试卷

一、选择题。（本大题共8小题.共24分。）

1.下列说法正确的是（）。

A.两个无理数的和还是无理数

B.无理数包括正无理数、负无理数和零

C.4是16的平方根

D.有理数与数轴上的点一一对应

2.据报道.2014年底我国网民规模达人．将用科学记数法表示为（）。

A. B. C. D.

3.如图过菱形对角线的交点的任意一条直线.把菱形分成两个梯形.这两个梯形全等的理由是（）。

A.因为菱形是轴对称图形

B.因为菱形是中心对称图形

C.因为菱形既是轴对称图形又是中心对称图形

D.因为菱形对角线相等且互相平分

4.在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,的三个顶点都是网格线的交点．已知,,将绕着点顺时针旋转,则点对应点的坐标为（）。

A. B. C. D.

5.某地的林地和耕地共有平方千米.其中耕地面积是林地面积的.为求林地面积和耕地面积各是多少平方千米.设耕地面积为平方千米.林地面积为平方千米.根据题意.列出方程组.其中正确的是()。

A. B. C. D.

6.若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点（）。

A.(－2,－1) B.(1,－2) C.(－2,1) D.(2,－1)

7.如图.⊙O是△ABC的外接圆.∠B＝60°.OP⊥AC交于点P.OP＝4.则⊙O的半径为()。

A8 B.12 C.8 D.12

8.已知二次函数y=x2+bx+3如图所示.那么函数y=x2+（b﹣1）x+3的图象可能是（）。

A.?????B.??C.????D.

二、填空题。（本大题共6小题.共18分。）

9.将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是______．

10.袋子里有4个黑球.m个白球.它们除颜色外都相同．经过大量实验.从中任取一个球恰好是黑球概率是.则m的值是______。

11.如图.A、B、C三点在⊙O上.∠AOC=100°.则∠ABC=_______°。

12.如图.将长方形ABCD沿对角线BD折叠.使C恰好落在位置..则______

13.平时我们在跳绳时.绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线.如图.建立平面直角坐标系.抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋(单位：m).绳子甩到最高处时刚好通过站在x＝2点处跳绳的学生小明的头顶.则小明的身高为______m.

14.如图.已知A（3.1）.B（1.0）.PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=（Q在P的下方）.当AP+PQ+QB取最小值时.点Q坐标为______．

三、解答题。（本大题共10小题.共78分。）

15.如图所示.是等边三角形.D点是AC的中点.延长BC到E.使．

（1）用尺规作图的方法.作的平分线DM.交BE于点不写作法.保留作图痕迹；

（2）填空：______．

16.（1）计算；

（2）分解因式；

（3）解方程组；

（4）解不等式组.并写出它的最大整数解．

17.为了丰富同学们的课余生活.某学习举行“亲近大自然”户外活动.现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查.要求学生只能从“（植物园）.（花卉园）.（湿地公园）.（森林公园）”四个景点中选择一项.根据调查结果.绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的样本容量是__________．

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（）若该学校共有名学生.试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

18.将一枚六个面分别标有1.2.3.4.5.6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次.记第一次掷出的点数为a.第二次掷出的点数为b．

（1）求点落在直线上的概率；

（2）求以点..为顶点能构成等腰三角形的概率；

（3）求关于x.y的方程组只有正数解的概率．

19.在一次户外综合实践活动中.小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离．由于无人机控制距离有限.为了安全.不能直接测量.他们采用如下方法：如图.小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角α＝17.09°；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处.测得此时南山码头B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB.CD∥AB.请根据测量数据计算A.B两地的距离．（结果精确到0.1km.参考数据：sinα≈0.29.tanα≈0.31.sinβ≈0.71）

20.某市在道路改造过程中.需要铺设一条长为1000米的管道.决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米.且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天.那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来