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七年级(下)期末数学模拟试卷
一.选择题。(共10小题.满分30分.每小题3分。)
1.下列计算正确的是()。
A.(﹣a3)2=a5 B.(﹣ab)2=a2b2
C.a6÷a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2
2.如图所示.将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上.若∠1=38°.则∠2的度数()。
A.28° B.22° C.32° D.38°
3.下列垃圾分类的图标(不含文字与字母部分)中.是轴对称图形的是()。
A. B.
C. D.
4.下列事件中.属于必然事件的是()。
A.小明买彩票中奖
B.投掷一枚质地均匀的骰子.掷得的点数是奇数
C.等腰三角形的两个底角相等
D.a是实数.|a|<0
5.一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后.发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5.则可估计袋中白球的个数是()。
A.10 B.15 C.20 D.25
6.今年“五一”节.小雨骑自行车从家出发去图书馆学习.她从家到图书馆过程中.中途休息了一段时间.设她从家出发后所用的时间为t(分钟).所走的路程为S(米).S与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()。
A.小雨中途休息用了4分钟
B.小雨休息前骑车的速度为每分钟400米
C.小雨在上述过程中所走的路程为6600米
D.小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度
7.等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm.则这个三角形的周长是()。
A.11cm B.13cm C.11cm或13cm D.不确定
8.如图.BM是△ABC的角平分线.D是BC边上的一点.连接AD.使AD=DC.且∠BAD=120°.则∠AMB=()。
A.30° B.25° C.22.5° D.20°
9.如图.在△ABC和△DEC中.已知AB=DE.还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC.添加的一组条件不正确的是()。
A.BC=DC.∠A=∠D B.BC=EC.AC=DC
C.∠B=∠E.∠BCE=∠ACD D.BC=EC.∠B=∠E
10.在如图中.AB=AC.BE⊥AC于E.CF⊥AB于F.BE、CF交于点D.则下列结论中不正确的是()。
A.△ABE≌△ACF B.点D在∠BAC的平分线上
C.△BDF≌△CDE D.点D是BE的中点
二.填空题。(共4小题.满分12分.每小题3分。)
11.用科学记数法表示:﹣0.
12.计算=.
13.某商场为了增加销售额.推出“五月销售大酬宾”活动.其活动内容为:“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者.超过50元的部分按9折优惠”.在大酬宾活动中.李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件(x>2).则应付货款y(元)与商品件数x的函数关系式是.
14.已知:四边形ABCD中.AB=AD=CD.∠BAD=90°.三角形ABC的面积为1.则线段AC的长度是.
三.解答题。(共11小题.满分78分。)
15.(5分)计算:a3?a4?a+(a2)4﹣(﹣2a4)2.
16.(5分)计算:a?a7﹣(﹣3a4)2+a10÷a2.
17.(5分)计算:﹣3x2(2x﹣4y)+2x(x2﹣xy).
18.(6分)先化简.再求值:6x2y(﹣2xy+y3)÷xy2.其中x=2.y=﹣1;
19.(6分)如图.在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=2.AC=3.请用尺规作图的方法在BC上找一点D.使△ABD与△ADC的面积之比为4:9.
20.(7分)如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DE∥BC交AB于点E.∠C=50°.∠BDC=95°.求∠BED的度数.
21.(7分)如图.△ABC的顶点在正方形网格的格点上.
(1)画△DEF.使它与△ABC关于直线m对称;
(2)如果在网格内任意找一点.这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少?
22.(7分)如图.已知.EC=AC.∠BCE=∠DCA.∠A=∠E.
(1)求证:BC=DC;
(2)若∠A=25°.∠D=15°.求∠ACB的度数.
23.(8分)如图.在正方形方格中.阴影部分是涂黑的4个小正方形形成的图案.
(1)一粒米随机落在图中所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样).求米粒落在阴影部分的概率;
(2)将方格内空白的小正方形(A.B.C.D.E)中取且只取1个涂黑.如果得到的新图案是轴对称图形.那么在备用图形中把该小正方形涂黑.如把B涂黑.请把满足条件的所有可能都在备用图中涂出来.并求出新图案是轴对称图形的概率.
24.(10分)张华
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