2024届安徽省庐江县九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

2024届安徽省庐江县九年级数学第一学期期末达标检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．对于反比例函数，下列说法正确的是

A．图象经过点（1，﹣3） B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大 D．x＜0时，y随x增大而减小

2．的相反数是（）

A． B． C． D．

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（）

A． B． C． D．

4．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为()

A．90 B．94 C．98 D．102

5．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．0 B．1 C．4 D．6

6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：

则该函数的对称轴为（）

A．y轴 B．直线x＝ C．直线x＝1 D．直线x＝

7．若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（）．

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

8．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长能构成等腰三角形的概率是()

A． B． C． D．

9．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．50°

10．已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（）

A．三条中线交点 B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线交点

11．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）

A． B． C． D．

12．如图，点，在双曲线上，且．若的面积为，则（）．

A．7 B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．

14．已知函数是反比例函数，则的值为__________．

15．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若2＜m＜5，则a的取值范围是_____．

16．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm．

17．计算：＝______.

18．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是_____km．

三、解答题（共78分）

19．（8分）甲、乙、丙、丁共四支篮球队要进行单循环积分赛（每两个队间均要比赛一场），每天比赛一场，经抽签确定比赛场次顺序．

（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为；

（2）用列表法或树状图计算甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率．

20．（8分）如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．

（1）计算矩形EFGH的面积；

（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；

（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形，将矩形绕点按顺时针方向旋转，当落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形，设旋转角为，求的值．

21．（8分）解方程：(x+3)2=2x+1．

22．（10分）如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线，垂足为．

（1）若，求的度数；

（2）如果，，则．

23．（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求点，点和点的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；

（3）若点是直线下方抛物线上一动点，运动到何处时四边形面积最大，最大值面积是多少？

24．（10分）如图，抛物线与x