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2025年年同济大学博士研究生入学考试弹性力学专业试题—试题资料文档.pdfVIP

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以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

2025年同济大学博士研究生入学考试弹性力学专业试题

一、(20分)概念题:

1、试叙述弹性力学的基本假定及其意义。

2、弹性力学问题的提法、问题的类型及其求解途径。

3、何谓逆解法和半逆解法?它们的理论依据是什么?

4、试分别叙述李滋法和伽辽金法的近似性。

5、试叙述Lame方程(用位移表示的平衡微分方程)和Nave方

程的异同性。

二、(20分)试导出平面应变问题的用应力分量表示的协调方法。

三、(20分)图1示悬臂梁受线性分布荷载作用,最大集度为q0,

体力不计,试求解应力分量。

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百川东到海,何时复西归?少壮不努力,老大徒伤悲。——汉乐府

四、(20分)图2示半无限平面问题,直边界上在0点以左部分

受均布剪力τ0作用,体力不计,试求应力分量。

五、(20分)图3示三边简支,一边自由矩形薄板,在自由边上受

均匀分布线荷载作用。如按最小势能原理计算,试设定合适的函数(只

取一项)作为扰度w的试函数,并求出本问题的w,Mx,My。

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