2024届安徽省铜陵市名校九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2024届安徽省铜陵市名校九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31° B．28° C．62° D．56°

3．如图，是的直径，是的弦，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）

A． B． C． D．

5．如图，在Rt△ABC中BC=2，以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，的长为（）

A． B． C．π D．2π

6．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）

A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2

7．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

8．根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

-1

-7

-2

-7

…

A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点

9．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着原点旋转，所得抛物线的解析式是（）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，点C为弧AB的中点，若（为锐角），则（）

A． B． C． D．

11．如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为，则的值为（）

A． B． C． D．

12．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠C=40°，OA=9，则BD的长为．（结果保留π）

14．如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

15．如图，点在双曲线（）上，过点作轴，垂足为点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交轴于点，交轴于点，连接.若，则的值为______.

16．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为____________．

17．二次函数的顶点坐标是__________．

18．等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程x2﹣6x+8=0的两个根，则这个△ABC的周长是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的直径为4，AD=3，试求∠BAC的度数．

20．（8分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为、、、类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：

请根据图中信息回答下面的问题：

（1）本次抽样调查了户贫困户；

（2）本次共抽查了户类贫困户，请补全条形统计图；

（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

21．（8分）如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴为，为抛物线上第二象限的一个动点．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）当点在运动过程中，求四边形面积最大时的值及此时点的坐标．

22．（10分）如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连