2025年春新北师大版数学七年级下册全册教学课件.pptx

新北师大版数学七年级下册

全册教学课件

2025年春季新版教材

第一章整式的乘除

1幂的乘除

第1课时同底数幂

的乘法

1课时讲解u同底数幂的乘法

2课时流程

逐点课堂作业

导讲练小结提升

知1－讲

知识点1同底数幂的乘法

1.同底数幂的乘法运算性质同底数幂相乘，底数不变，

指数相加.

用字母表示为am·an＝am＋n(m，n都是正整数).

知1－讲

2.同底数幂的乘法运算性质的推广

(1)同底数幂的乘法运算性质对于三个及三个以上同底数幂

相乘同样适用，即am·an·…·ap＝am＋n＋…＋p(m，n，…，p

都是正整数).

(2)同底数幂的乘法运算性质既可正用也可逆用，即am＋n＝

am·an(m，n都是正整数).

知1－讲

特别解读

1.运用同底数幂的乘法运算性质有两个关键：一是底数相

同；二是指数相加.

2.指数相加的和作为积中幂的指数，即运算结果仍然是幂

的形式.

3.单个字母或数可以看成指数为1的幂.

知1－练

例1[母题教材P3例1]计算：

(1)(－5)8×(－5)2；(2)x7·x；(3)an＋2·an－1；

(4)－x2·(－x)8；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)；

(6)(x－y)3·(y－x)4.

解题秘方：利用同底数幂的乘法法则进行计算.

知1－练

解：(1)(－5)8×(－5)2＝(－5)8＋2＝(－5)10＝510；

(2)x7·x＝x7＋1＝x8；

(3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n＋1；

(4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10；

(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6；

(6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.

知1－练

1-1.下列计算正确的是(D)

A.y2·y3＝y6B.a3·a3＝2a3

C.m5＋m5＝m10D.x6·x＝x7

知1－练

－m4

知1－练

例2(1)[母题教材P9习题T2]若am＝4，an＝6，求am＋n的值；

解：因为am＝4，an＝6，所以am＋n＝am·an＝4×6＝24.

(2)已知2x＝3，求2x＋3的值.

因为2x＝3，所以2x＋3＝2x·23＝3×8＝24.

解题秘方：逆用同底数幂的乘法运算性质，即am＋n＝

am·an(m，n都是正整数).

知1－练

2-1.已知am＝4，an＝5，ap＝2，则am＋n＋p＝____4_0__.

同底数幂的乘法

运算

am·an＝am＋n(m，n都是正整数)

同底性质

数幂

推广am·an·ap＝am＋n＋p(m,n,p都是正整数)

的乘

法

逆用am＋n＝am·an(m，n都是正整数)

第一章整式的乘除

1幂的乘除

第2课时幂的乘方与

积的乘方

1课时讲解u幂的乘方

u积的乘方

2课时流程

逐点课堂作业

导讲练小结提升

知1－讲

知识点