（沪科版）数学七年级（下）期末检测试卷4（附答案）.docx

七年级（下）期中数学试卷

一．选择题。（共10题.每小题4分.共40分。）

1.49的平方根为（）。

A.7 B.－7 C.±7 D.±

2.下列实数中是无理数的是（）。

A.－2 B. C. D.4

3.下列计算正确的是（）。

A. B. C. D.

4.2019年4月.黄山风景区玫瑰花旅游节举行.吸引着各地游客前来观赏游玩.玫瑰花花粉的直径约为.这里“0用科学记数法可表示为（）。

A. B. C. D.

5.若a＞b.则下列不等式成立是（）。

A.a+2＜b+2 B.a﹣2＜b﹣2 C.3a＜3b D.﹣＜﹣

6.某种商品的进价为800元.出售时标价为1200元.后来由于该商品积压.商店准备打折销售.但要保证利润率不低于5%.则至多可打（）。

A.6折 B.7折

C.8折 D.9折

7.已知4m=a.8n=b.其中m.n为正整数.则22m+6n=（）。

A. B. C. D.

8.某种出租车收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过都需付元车费）.超过后.每增加.加收元（不足按计算）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费元.设此人从甲地到乙地经过的路程是.那么的最大值是（）。

A. B. C. D.

9.已知.则的值为（）。

A.－18 B.12 C.18 D.

10.关于x的不等式组无解.那么m的取值范围为（）。

A. B. C. D.

二、填空题。（共4题.每小题5分.共20分。）

11.分解因式：__________．

12.若不等式的解集为.则a的值为________．

13.用4张长为宽为的长方形纸片.按如图的方式拼成一个边长为的正方形.图中空白部分的面积为.阴影部分的面积为．若.则之间存在的数量关系是__________．

14.观察下列式子：①；②；③；④；……可猜想第2021个式子________．

三、解答题。（共9题.共90分。）

15.计算与化简：

①；

②．

16.解不等式组.并写出不等式组的整数解．

17.先化简.再求值：.其中.．

18.有若干辆载重8吨的车运一批货物.每辆车装载5吨.则剩下10吨货物；每辆车装载8吨.则最后一辆不满也不空.求货物有多少吨？

19.[阅读理解]若x满足.求的值．

解：设..则.

.

∴．

[解决问题]若x满足.求的值．

20.在长方形ABCD内.将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1.图2两种方式放置（图1.图2中两张正方形纸片均有部分重叠）.长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图1中阴影部分的面积为.图2中阴影部分的面积为.当时求的值（用含a、b的代数式表示）．

21.已知方程组解满足为非正数.为负数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）在的取值范围内.当为何整数时.不等式的解为．

22.南山植物园中现有A.B两个园区．已知A园区为长方形.长为(x＋y)米.宽为(x－y)米；B园区为正方形.边长为(x＋3y)米．

(1)请用代数式表示A.B两园区的面积之和并化简．

(2)现根据实际需要对A园区进行整改.长增加(11x－y)米.宽减少(x－2y)米.整改后A园区的长比宽多350米.且整改后两园区的周长之和为980米．

①求x.y值；

②若A园区全部种植C种花.B园区全部种植D种花.且C.D两种花投入费用与吸引游客的收益如下表：

C

D

投入(元/米2)

12

16

收益(元/米2)

18

26

求整改后A.B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)

23.对任意一个三位数n.如果n满足各数位上的数字互不相同.且都不为零.那么称这个数为“梦幻数”.将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数.把这三个新三位数的和与111的商记为K（n）.例如.对调百位与十位上的数字得到213.对调百位与个位上的数字得到321.对调十位与个位上的数字得到132.这三个新三位数的和为..所以．

（1）计算：和；

（2）若x是“梦幻数”.说明：等于x的各数位上的数字之和；

（3）若x.y都是“梦幻数”.且.猜想：________.并说明你猜想的正确性．

参考答案

一．选择题。

1-5：CBBBD6-10：BABAA

二、填空题。

11.

12.1

13.a=2b

14.

三、解答题。

15.①

②

16.解不等式组.

由.

解得：.

由.

化简得：.

解得：.

不等式组的解集为：.

则不等式组的整数解为：．

17.

．

当.时.

原式．

18.解：设有俩汽车.

根据题意：.

解得：.

为正整数.

或.

当时.；

当时.；

故答案是：或．

19.设.

.

.

则.

.

20.设.则.

21.（1）解原方程组得：.

..

.

解得；