2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第五章 图形的轴对称 2 简单的轴对称图形 第3课时 角平分线的性质.pptx

第3课时角平分线的性质;问题导入;在一张纸上任意画一个角，沿角的两边将角剪下，并将这个角对折，使角的两边重合，再打开纸片。;如图，OP是∠AOB的平分线，点C是OP上任意一点。在∠AOB的两边上画出以OP所在直线为对称轴的一组对应点D和D，连接CD和CD。;理由如下：;（2）特别地，当CD⊥OA时，如图所示，CD与OB有怎样的位置关系?为什么?;（2）线段CD和CD之间还有(1)中的关系吗?;角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。;理由：在Rt△ABC中，

∠C=90°，所以DC⊥BC。

因为BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，

所以DE=DC（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）;;假设∠AOB的平分线已作出，那么;例如图，已知∠?AOB，请用尺规作∠?AOB的平分线。;?;;1.任意画一个角，用尺规将它四等分。;;1.如图，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D??AC=3cm，那么AE+DE的值为（）

A.2cmB.3cm

C.4cmD.5cm;2.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE垂直于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A.3B.4

C.5D.6;3.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB:AC=5:3，则S△ABD:S△ACD=_______。;4.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直。若AD=8，则点P到BC的距离是();5.某部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置。;课堂小结;课后作业;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;