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基于数学建模的计算机模拟蛋白质分离纯化实验

摘要本文利用数学建模的方法首次提出了衡量分离纯化效果优劣的定量指标——纯化效益；建立了便于应用推广的聚乙二醇（polyethyleneglycol，PEG）和硫酸铵沉淀分离纯化模型，并以海芋过氧化物酶分离纯化为例，对模型进行求解、检验和应用，求解最优实验试剂用量。

关键词纯化效益PEG沉淀硫酸铵沉淀计算机模拟实验

二十一世纪是生物科学的世纪，生物科学需要迅速发展必须与自然科学的基础数学和现代化的象征计算机相互结合。将生化分离纯化实验与数学和计算机技术相结合，可提高实验效率，但许多生化数学模型难度大，对学者有较高的数学要求，限制了其推广及应用。

本文以海芋过氧化物酶的分离纯化为例，对最常用的分离纯化方法-沉淀法进行研究，建立便于应用推广的数学模型，并通过实验测定相关的实验数据，用数学软件Matlab6.5对模型进行求解，并进行过氧化物酶的沉淀法分离纯化的计算机模拟实验，寻找出最优的实验试剂用量。

目前对分离纯化效果优劣的判断，主要是根据纯化倍数和回收率直接作判断的，这样作出的判断带有很强的主观性不够科学可靠，而且很多时候难以分辨分离纯化效果的优劣，为此我们利用数学建模的方法将纯化倍数和回收率综合在一起，提出了纯化效益这个新概念来作为衡量分离纯化效果优劣的定量指标，这样对分离纯化效果优劣的判断就变得客观科学，不同纯化效果的比较也变得简单快捷，为快速找到最优的实验试剂用量提供了保障。

PEG沉淀分离纯化法，由于其对蛋白质的活性构象起保护作用，目前被广泛用作蛋白质分离的有效沉淀剂。其沉淀原理还不清楚，沉淀的理论解释有多种，但多数仅为假设，其中被多数人接受的沉淀模型是空间阻排学说，其数学表述为：[1]，式中为蛋白质的溶解度，为溶液中蛋白质相互作用的摩擦系数，为PEG的浓度，在一定的条件下是常数，但此数学公式很难应用于蛋白质种类较多实际分离纯化实验，本文根据复合物假说建立了便于应用于分离纯化实验的PEG沉淀数学模型，通过测定数据对其进行了求解并应用于计算机模拟实验，求解出PEG沉淀海芋过氧化物酶的最优方案。

硫酸铵也是常用的沉淀剂，目前对其沉淀机理的研究已经相当成熟，一般认为蛋白质在溶液中的溶解度与溶液的离子强度之间的关系可表示为：[2]，式中为蛋白质在离子强度为时的溶解度，为蛋白质在离子强度为0时的溶解度，为盐析系数，为离子强度，但当溶液中含的蛋白质种类较多时该公式很难得到应用。本文在此公式的基础上运用麦克劳林转化，推导出便于应用于分离纯化硫酸铵沉淀数学公式，通过测定数据对其进行了求解并应用于计算机模拟实验，求解出硫酸铵沉淀海芋过氧化物酶的最优方案。

进行计算机模拟实验不仅不需实际操作，减少了资源的消耗，而且可以在短时间内完成大量的对照实验，使实验的最佳方案容易被摸索出来，大大地提高了实验效率，实现资源的充分利用，符合国家可持续发展的要求。但其前提条件是，必须先把试剂用量与实验结果之间的关系模拟出来，本文用数学建模的方法推导出实验试剂用量与实验效果函数关系式,利用功能强大的数学软件Matlab6.5对模型进行求解与模拟，求解出最佳实验试剂用量，并提供了用计算机模拟蛋白质分离纯化使用的模板。

1方法

1.1考马斯亮蓝G250法测定蛋白质含量[3]

每5mL考马斯亮蓝G250溶液加入0.1mL待测液（空白管加0.1mLdH2O）混合均匀，反应一段时间后测定其在595nm处的吸光值。先测定对不同浓度的标准蛋白进行测定，画出标准蛋白曲线并拟合蛋白浓度计算公式，然后测定样品的A595nm并代入蛋白浓度公式中，计算样品的蛋白浓度。

1.2愈创木酚法测定单位体积的酶活力[6]

在比色杯中，加入0.1％H2021mL，0.1％愈创木酚2mL，在波长460nm下调零;然后作为底物加入用dH2O稀释了适当倍数的酶液0.1mL，并开始计时，读取A460nm吸光值，每5s记录一次，取1.5min内吸光值变化比较稳定的20s计算吸光值的变化率△A460nm/min；酶活力单位定义：定义上述反应条件下，使反应体系在波长460nm下的吸光值每分钟改变1所需的酶量为一个酶活力单位（U）。样品单位体积的酶活力计算公式：

单位体积的酶活力（U/mL）=△A460nm/min÷0.1mL×稀释倍数

1.3数学模型的建立

1.3.1纯化效益

纯化效益的提出

在分离纯化的过程中，我们既希望纯化倍数大又希望回收率大，但是纯化倍数与回收率往往是此消彼长的关系。例如，纯化倍数为50、回收率为50％与纯化倍数为60、回收率为30％两个纯化效果相比，哪个更优呢？在评价纯化结果的优劣时我们应该有个衡量的指标，但是目前还没有这方面的指标，为此我们提出了纯化效益的概念。纯化效益就是分离纯化时用来衡量