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2.7勾股定理的应用(2)导学稿班级
一、教学目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
2、构造直角三角形及正确解出此类方程
二、教学重点、难点：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解
斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数
学的应用价值.
三、教学过程
（一）探索活动：
问题一在右图的直角三角形中，利用勾股定理可知x=，根据已有的知
x1
识，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗?
1
图1
问题二图2中等于多少?沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?
1)利用图2能在数轴上画出表示−5的点吗?请动手试一试！
2)在数轴上表示8的点怎样画出?
zy
x1
1
图2
问题三你知道这个三角形的面积吗?
)：
(二
例1.如图，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。A
BDC
图4
例2.如图9，在△ABC中，AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。
A
BDC
图9
例3.如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，
遮雨棚起码要多高？
第3题图
（三）课堂小结：本节课你学到了是？
2.7勾股定理的应用（2）作业班级
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