2024年北师大新版高三数学下册月考试卷 .docx

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年北师大新版高三数学下册月考试卷793

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知向量，满足||=2，||≤1，且|-|≤，则?的最小值为（）

A.4-2

B.-2

C.1

D.

2、定义函数给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当时该函数取得最大值2；④当且仅当时；f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（）?

?

A.1个。?

?

B.2个。?

?

C.3个。?

?

D.4个。?

?

3、已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为（）

A.

B.1

C.

D.

4、

【题文】已知正数x、y满足则的最小值是（）?

?Ａ．18Ｂ．16C．8D．10

5、【题文】已知分段函数则等于（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、设抛物线y2=2x的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A，B两点，则AF+4BF的最小值为____．

7、函数f（x）=的值域为____．

8、二次函数y=x2-x+3的自变量的值组成的集合是____．

9、在直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（1，1），则|2|=____．

10、函数的单调减区间为____．

11、已知函数f(x)＝(－|x|＋3)的定义域是[a，b](a、b∈Z)，值域是[－1，0]，则满足条件的整数对(a，b)有________对．

评卷人

得分

三、判断题(共9题，共18分)

12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?

?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?

?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?

?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?

?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

18、空集没有子集．____．

19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、作图题(共4题，共12分)

21、已知点P为圆C：x2+y2-4x-4y+4=0上的动点，点P到某直线l的最大距离为5，若在直线l上任取一点A作圆C的切线AB，切点为B，则AB的最小值是____．

22、设集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，B={（x，y）|-2y+2≥0}，C={（x，y）|ax-y+a≥0}，若（A∩B）?C，则实数a的最小值为____．

23、已知函数y=-2sin2x+1；?

?（1）试写出该函数的定义域；值域、奇偶性及单调区间（不必证明）；?

?（2）利用五点法作出该函数在x∈[0，π]上的大致图象（请列表）．

24、如图；设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）?

?

评卷人

得分

五、证明题(共1题，共4分)

25、如图所示；△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．?

?（1）求证：DF∥平面ABC；?

?（2）求证：AF⊥BD．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共14分)

26、已知过点A（0，1）斜率为k的直线l与圆（x-2）2+（y-3）2=1相交于M；N两点．?

?①求实数k的取值范围；?

?②求线段MN