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2024届北京市顺义区数学九上期末达标检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）

A．9 B．12π﹣9 C． D．6π﹣

2．一元二次方程的解的情况是（）

A．无解 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．只有一个解

3．已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）

A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm

4．二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，则（）

A．y最大＝5 B．y最小＝5 C．y最大＝3 D．y最小＝3

5．将二次函数化成的形式为（）

A． B．

C． D．

6．定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度(单位：)与水平距离(单位：)近似满足函数关系(a≠0)．下表记录了该同学将篮球投出后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为（）

x(单位：m)

y(单位：m)

3.05

A． B． C． D．

7．在?ABCD中，∠ACB=25°，现将?ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（）

A．135° B．120° C．115° D．100°

8．如图，四边形ABCD内接于，它的一个外角，分别连接AC，BD，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．正六边形的周长为6，则它的面积为（）

A． B． C． D．

10．如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（）

A． B． C． D．0

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为________.

12．小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为_________米．

13．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于原点的对称点P′的坐标是_____________．

14．□ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，现从下列条件：①AC⊥BD②AB=BC③AC=BD④∠ABD=∠CBD中随机取一个作为条件，可推出□ABCD是菱形的概率是_________

15．已知，则__________．

16．将抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为______.

17．如图，是的切线，为切点，，，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_________

18．在一个不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_______颜色的球的可能性最大.

三、解答题(共66分)

19．（10分）2019年鞍山市出现了猪肉价格大幅上涨的情况，经过对我市某猪肉经销商的调查发现，当猪肉售价为60元/千克时，每天可以销售80千克，日销售利润为1600元（不考虑其他因素对利润的影响）：售价每上涨1元，则每天少售出2千克；若设猪肉售价为x元/千克，日销售量为y千克．

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）若物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克，当售价是多少元/千克时，日销售利润最大，最大利润是多少元．

20．（6分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝，n＝．

（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．

（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案）．

21．（6分）某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：，，）

22．（8分）某商场经销种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同