安徽省芜湖一中2025年自主招生数学模拟试题新人教A版 .pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

2025年芜湖一中自主招生模拟试题

数学试卷

4．三个等圆O、O、O有公共点M，点A、B、C是其他交点，则点M是△ABC的（）

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A．外心B．内心C．垂心D．重心

5．如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，EF与对角线AC交于点

AEaAFmAP

P．若，（a、b、m、n均为正数），则的值为（）

EBbFDnPC

ambn

A．B．

anbmanbm

ambn

C．D．

amanbmanbmbn

6．如图，记二次函数yx21的图像与x轴正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份．设

分点分别为P，P，，P．过每个分点作x轴的垂线，分别与该图像交Q，Q，，Q

12n112n1

再记直角三角形OPQ,PPQ,…的面积分别为S,S…，这样就有

1112212

n21n24

S，S，…；记WSSS，当n

12n322n312n1

越来越大时，W最接近的常数是（）

1112

A．B．C．D．

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好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

二、填空题.（每小题7分，共42分）

7．设a是正实数，若函数yx26ax10a2x22ax5a2（x可取任意实数）

的最小值为10，则a=.

8．今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相

同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13

棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工人．

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9．如图，已知直线y=