浙江省金华市东阳甘溪职业中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

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浙江省金华市东阳甘溪职业中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数为奇函数,且当时,,则（）

A．2 B．1 C．-2 D．0

参考答案：

C

2.某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则f（x）=AP+PF．那么，可推知方程解的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．4

参考答案：

C

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由题意可得当A、P、F共线，即x=时，f（x）取得最小值为＜，当P与B或C重合，即x=1或0时，f（x）取得最大值为+1＞．由此作出函数的图象可得答案．

【解答】解：由题意可得函数=AP+PF，

当A、P、F共线，即x=时，f（x）取得最小值为＜，

当P与B或C重合，即x=1或0时，f（x）取得最大值为+1＞．

故函数f（x）的图象应如图所示：

而方程解的个数就是函数f（x）与y=的图象交点的个数，

故方程解的个数应为2

故选C

【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化的数学思想，属中档题．

3.计算（）

A．2π﹣4 B．π﹣4 C．ln2﹣4 D．ln2﹣2

参考答案：

B

【考点】67：定积分．

【分析】根据定积分的运算，dx+（﹣2x）dx，根据定积分的运算及定积分的几何意义，即可求得答案．

【解答】解：dx+（﹣2x）dx，

由dx的几何意义表示以原点为圆心，以2为半径的圆面积的，

∴dx=×πr2=π，

（﹣2x）dx=﹣x2=﹣4，

∴dx+（﹣2x）dx=π﹣4，

∴π﹣4，

故选B．

4.设分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点，使

，且，则双曲线的离心率为

A．????????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

B

略

5.已知sinα+cosα=（0＜α＜π），则tanα=（）

A． B． C． D．或

参考答案：

B

【考点】同角三角函数间的基本关系．

【分析】已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sinαcosα的值小于0，得到sinα＞0，cosα＜0，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，即可求出tanα的值．

【解答】解：将已知等式sinα+cosα=①两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=，

∴2sinαcosα=﹣＜0，

∵0＜α＜π，

∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，

∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，

∴sinα﹣cosα=②，

联立①②，解得：sinα=，cosα=﹣，

则tanα=﹣．

故选B

6.如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台

D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

参考答案：

C

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项．

【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；

（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（

3）三视图复原的几何体是圆锥；

（4）三视图复原的几何体是圆台．

所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．

故选C．

7.已知数列为等差数列，且，，则等于

A．?????????????B．????????????C．?????????D．

参考答案：

A

8.若对任意实数，函数在区间上的值出

?现不少于4次且不多于8次，则k的值是(?????)?

?A．2?????????????B．4??????????????C．3或4??????????D．2或3

参考答案：

D

9.如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），则f（4）的值等于(????)

A．16 B．2 C． D．

参考答案：

B

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可．

【解答】解：幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），

所以，

所以，

所以函数解析式为，x≥0，

所以f（4）=2，

故选B．

【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可．