- 不等式的解集 一元一次不等式（备课件）-八年级数学下册同步备课系列（北师大版）.pptx

;1.x=4，5，6，7.2能使不等式x5成立么？;;不等式x+15的解集是x4.;练习;不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.;用数轴表示不等式的解集;（2）x≥a.;用数轴确定不等式的解集主要有三个步骤：

（1）画数轴：画出标准数轴.

（2）定边界：根据不等式解集中的数据确定边界.若有等号，则边界点就用实心圆点表示；若没有等号，则边界点就用空心圆圈表示.

（3）根据解集中不等号的方向，确定数轴中表示解集的线的方向，“大于向右，小于向左”.;1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

(1)x≥4

(2)x≤-1

(3)x＞-2

(4)x＜6;2.不等式x≥-3的负整数解是_______________，

不等式x-12的正整数解是_____________________.;合作探究;只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.;练一练;合作探究;归纳总结;例1解下列一元一次不等式：;解：;解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？;1.(1)解不等式3(x+2)-8≥1-2(x-1),并把它的解集表示在数轴上.;解:去分母,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.

去括号,得8x-4≤9x+6-12.

移项,得8x-9x≤6-12+4.

合并同类项,得-x≤-2.

把x的系数化为1,得x≥2.

在数轴上表示为:

;2.求不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解.

;问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？;前面问题中涉及的数量关系是：;解：设从出发点到山顶的距离为xkm,

则他们去时所花时间为h

回来所花时间为h.;例1某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？;例2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？;应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:;1.若代数式的值是非负数，则x的取值范围是（）

A.x≥ B.x≥

C.x＞ D.x＞;2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）;3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？

（1）2（x+1）大于或等于1；

（2）4x与7的和不小于6；;（3）y与1的差不大于2y与3的差；

（4）3y与7的和的四分之一小于－2.;4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；

（2） ；

（3） .;（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）;（2） ;（3） ;5.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？;解：设这时已售出x辆自行车.

由题意得：275x250×200，

解得x.

又∵x为正整数. ∴x≥182.;6.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？;解：设李明以xm/s的速度冲刺.

由题意得：x100+10.

解得x4.4.;谢谢！