浙江省温州市台州第一中学高三数学理下学期期末试题含解析.docx

浙江省温州市台州第一中学高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为

“同簇函数”．给出下列函数：

①；??②；

③；??④．

其中“同簇函数”的是

A.①②??????B.①④???????C.②③????????D.③④

参考答案：

D

略

2.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

（A）???????????（B）????????（C）???????????（D）

参考答案：

A

本题主要考查了分步计数原理和古典概型的基础知识，难度较小.甲、乙各参加一

个小组，共有3×3=9种情况，两位同学参加同一个小组有3种情况，所以两位同学参加同

一个小组的概率为.故选A.

3.(????)?

A.充分不必要条件???B.必要不充分条件???C.充要条件 ?D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

4.在数列中，若对任意的均有为定值（），且，则数列的前100项的和

A． B．? C． D．

参考答案：

B

5.如果z=为纯虚数，则实数a等于（）

A．0 B．﹣1或1 C．﹣1 D．1

参考答案：

D

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

【解答】解：z===为纯虚数，

则=0，≠0，

解得a=1，

故选：D．

6.已知函数，若恒成立，则ab的最大值为

?A. B. C. D.

参考答案：

D

略

7.设f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知时，，则函数在（1，2）上??????????????（????）

A．是增函数，且 B．是增函数，且

C．是减函数，且 D．是减函数，且

参考答案：

D

略

8..已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，则下列四个命题中真命题的是（???）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

参考答案：

C

【分析】

由等差数列的性质及特殊数列一一判断各选项即可．

【详解】令等差数列的，

对A选项，而故A错误；

对B选项，∵∴故B错误；

又对D选项，令等差数列的，

∵∴故D错误；

对C选项，∵∴，故C正确.

故选C.

【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

9.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是（???）

A． B． C．或???D．

参考答案：

D

略

10.设i是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数m的值为(????)

A．2 B．﹣2 C． D．

参考答案：

A

考点：复数代数形式的乘除运算．

专题：数系的扩充和复数．

分析：化简复数为a+bi的形式，利用复数的基本概念，列出方程求解即可．

解答： 解：依题意．

由复数为纯虚数可知，且，

求得m=2．

故选：A．

点评：本题主要考查复数的基本概念与复数的运算．解题的关键是利用复数运算法则进行复数的乘法、除法运算，求解时注意理解纯虚数的概念．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知实数满足约束条件则的最大值等于?????．

参考答案：

8

12.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_--___.

参考答案：

27.

本题考查了算法与程序框图中的循环结构，通过初始条件和循环体的识别处理终值s。为基本的算法问题，难度较小。由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)×1=1,n=n+1=2,依次循环，S=(1+2)×2=6,n=3,注意此刻33仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)×3=27,n=4，此刻输出，s=27.

13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是??????????.

参考答案：

14.如果直线AB与平面相交于B，且与内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相同，则直线AB与CD所成的角=_________.

参考答案：

???

15.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．则它的体积为?????▲?????．

参考答案：

72

几何体底面是边长为6的正方形，高是6，其中一条棱与底面垂直的四棱锥

16.有下列说法：

①是数列的前n项和，若，则数列是等差数列；

②若实数x,y满足,则的最小值是；

③在中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若，则为等腰直角三角形；

④中