湖北省孝感市金谭中学高一数学理月考试题含解析.docx

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湖北省孝感市金谭中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=log3x+2x﹣8的零点位于区间（）

A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）

参考答案：

C

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x+2x﹣8若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）?f（b）＜0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案．

【解答】解：当x=3时，f（3）=log33﹣8+2×3=﹣1＜0

当x=3时，f（4）=log34﹣8+2×4=log34＞0

即f（3）?f（4）＜0

又∵函数f（x）=log3x+2x﹣8为连续函数

故函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（3，4）．

故选C．

【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：①解方程；②利用零点存在定理；③利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理．

2.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则=

A.{0}???????B.{0,1}??????????C.{0,1,4}????D.{0,1,2,3,4}

参考答案：

C

略

3.已知锐角三角形的边长分别为2、3、，则的取值范围是??????????(?)???

A．?B．＜＜5C．2＜＜?D．＜＜5

参考答案：

A

4.高为的四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()

A．??????????B．?

C．1

D．

参考答案：

C

5.下列四个函数中是R上的减函数的为（）

A． B． C． D．y=x2

参考答案：

A

【考点】函数单调性的判断与证明．

【分析】根据函数的定义域，指数函数、对数函数及二次函数的单调性，便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

【解答】解：A.的定义域为R，x增大时，﹣x减小，2﹣x减小，减小，即y减小是减函数，

∴该选项正确；

B.为R上的增函数，∴该选项错误；

C.的定义域不是R，∴该选项错误；

D．y=x2在R上没有单调性，∴该选项错误．

故选A．

6.圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）

A．内切 B．外切 C．相交 D．外离

参考答案：

C

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出．

【解答】解：圆C（x+2）2+y2=4的圆心C（﹣2，0），半径r=2；

圆M（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心M（2，1），半径R=3．

∴|CM|==，R﹣r=3﹣2=1，R+r=3+2=5．

∴R﹣r＜＜R+r．

∴两圆相交．

故选：C．

7.已知全集U＝R，集合M＝{x|x21}，N＝{x|x2－x0}，则集合M，N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为()

参考答案：

B

略

8.设函数f（x）=，若[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）﹣]+[f（x）+]的值域是（）

A．{0，﹣1} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}

参考答案：

B

【考点】函数的值域．

【分析】对函数f（x）进行化简，分离，根据[x]表示不超过x的最大整数，讨论即可得值域．

【解答】解：函数f（x）==，

当x＞0时，2＜4x+1，＜f（x）＜1，则函数y=[f（x）﹣]+[f（x）+]，此时y=1；

当x＜0时，1＜4x+1＜2，0＜f（x）＜，则函数y=[f（x）﹣]+[f（x）+]，此时y=0；

当=0时，4x+1=2，f（x）=，则函数y=[f（x）﹣]+[f（x）+]，此时y=1．

f（x）的值域是{0，1}．

故选B

9.已知函数，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣4） B．[﹣4，﹣3] C．（﹣4，﹣3] D．[﹣3，+∞）

参考答案：

C

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】作出函数的图象，结合图象，能求出实数k的取值范围．

【解答】解：作出函数的图象，如下图：

∵关于x的方程f（x）=k有三个不等的实根，

∴函数的图象与直线y=k在三个不同的交点，

结合图象，得：﹣4＜k≤﹣3．

∴实数k的取值范围是（﹣4，﹣3]．

故选C．

10.已知均为锐角