湖南省衡阳市市第十五中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省衡阳市市第十五中学高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若抛物线y2=x上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2＝-1,则实数b的值为????????????????(?)

A.-3B.3?????????C.2? D.-2

参考答案：

D

2.复数的实部是（?????）?

A．???????????B．???????C．???????????D．2

参考答案：

B

3.已知函数f(x)=sinx–2x，若，则的最大值为（??）

A．?????B．3?????C．12???????D．16

参考答案：

D

略

4.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（???）

?A.－845??B.220???C.－57??D.34

参考答案：

C

略

5.曲线上的点到直线的最短距离是（??）???????????

A．??????????B．???????C．?????????D．0

参考答案：

B

略

6.已知点，点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（???）.

???A．（－2，1）?????B．（2，1）???????C．（2，3）???????D．（－2，－1）

参考答案：

C

7.如果,则的最大值是(???)

A．?????????B．??????????C．?????????D．

参考答案：

D

略

8.已知定义在R上的奇函数满足，当时，，(??)

????A．???????B．??????C．??????D．

参考答案：

B

略

9.复数（i是虚数单位），则z的共轭复数是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

D

10.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，P（x0，y0）是C上一点，且|PF|=x0，则x0的值为（）

A．8 B．4 C．2 D．1

参考答案：

C

【考点】直线与抛物线的位置关系．

【分析】求出焦点坐标坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x0的值即可．

【解答】解：该抛物线C：y2=4x的焦点（1，0）．P（x0，y0）是C上一点，且，

根据抛物线定义可知x0+1=，解得x0=2，

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知椭圆（）的左右焦点分别为，，过点F2且斜率为的直线l交直线于M，若M在以线段F1F2为直径的圆上，则椭圆的离心率为__________．

参考答案：

【分析】

写出直线的方程，将直线的方程与直线联立求出点的坐标，由题意得出，可解出，然后利用离心率公式可求得结果.

【详解】设直线的方程为，联立，解得，即点的坐标为，

因为在以线段为直径的圆上，所以，有，

则，解得,则椭圆的离心率为.

故答案为：.

【点睛】在解析几何问题中常常会遇见这样的问题：“点在以为直径的圆上”，常用的处理方法有两个：

一是转成向量的数量积为，坐标化处理；

二是转成斜率乘积为.

12.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为_________________

参考答案：

(0.1+p)a

略

13.若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是???????????。

参考答案：

14.设抛物线，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（p,0），AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为，则p的值为???.

参考答案：

抛物线的普通方程为，，，

又，则，由抛物线的定义得，所以，则，

由得，即，

所以，，

所以，解得．

?

15.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

x

18

13

10

-1

y

25

34

39

62

由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4℃时,用电量的度数约为?????.

参考答案：

68

16.某校高二年级共1000名学生，为了调查该年级学生视力情况，若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，999，若抽样时确定每组都是抽出第2个数，则第6组抽出的学生的编号??．

参考答案：

101

【考点】系统抽样方法