湖南省长沙市第十二中学高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

湖南省长沙市第十二中学高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知全集集合，集合

(1）求集合

(2）求

参考答案：

（1）由已知得，

解得

由得，即，所以且解得

(2）由（1）可得

故

2.sin750°的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．

【解答】解：sin750°=sin（2×360°+30°）=sin30°=．

故选：D．

3.下列命题正确的是（??）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台

参考答案：

C

略

4.已知，B={1,3}，A，则(???)

A．????????????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

C

5.在△ABC中，若内角和边长满足，，则角A=（??）

（A）??????（B）??????（C）??????（D）

参考答案：

A

略

6.由表格中的数据可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个零点所在的区间（k，k+1）（k∈N），则k的值为（）

x

﹣1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】图表型．

【分析】设f（x）=ex﹣x﹣2．根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=ex﹣x﹣2中，自变量x分别取﹣1，0，1，2，3时，函数的值，然后根据零点存在定理，我们易分析出函数零点所在的区间，进而求出k的值．

【解答】解：设f（x）=ex﹣x﹣2．根据表格中的数据，

我们可以判断f（﹣1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；

根据零点存在定理得

在区间（1，2）上函数存在一个零点

此时k的值为1

故选B．

【点评】本题考查的知识点是函数的零点，其中根据表格中数据判断自变量x分别取﹣1，0，1，2，3时函数的值的符号，是解答本题的关键．

7.已知命题“若x≥3,则”,则此命题的逆命题、否命题逆否命题中,正确命题的个数为

A.0??????????B.1???????????C.2???????????????D.3

参考答案：

B

∵，∴，即（x﹣2）（x+1）＞0，∴x＞2或x＜﹣1.逆命题为“若，则”，显然是假命题，又逆命题与否命题互为逆否命题，所以否命题也是假命题.又原命题为真命题，所以逆否命题也是真命题.综上，选B.

?

8.?已知数列{an}满足a1=3,an+1=，则a2012=

A.2???????B.－3??????????C.???????????D.

参考答案：

?C

9.已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

???

????

其中正确命题是（???）

A．p1，p4???B．p1，p3??C．p2，p3???D．p2，p4

参考答案：

A

略

10.是定义在上的偶函数,若则下列各式中一定成立的是(???)

A．??B.???C.????D.?

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知是上的减函数，那么的取值范围是

A. ????B.?????C. ?D.

参考答案：

C

略

12.函数的零点有__________个．

参考答案：

1

函数的零点个数等价于方程解的个数，

分别作出和的图象，

由图可知，两函数图象有且只有个交点，

故函数的零点有且只有一个．

13.函数的定义域是，值域是，则的取值范围是???

参考答案：

???

14.已知向量＝(1,﹣2)，＝(﹣3,m)，其中m∈R．若，共线，则||＝_____．

参考答案：

【分析】

由向量共线的坐标表示求出m，再由模的坐标运算计算出模．

【详解】∵，共线，∴m－6＝0，m＝6，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，考查向量的模，属于基础题．

15.已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是．

参考答案：

（1，3]

【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质．

【专题】常规题型；压轴题．

【分析】由题意知，函数f（x）在区间[1，a]上单调递减，结合二次函