浙江省杭州市永兴中学2022年高三数学文联考试题含解析.docx

浙江省杭州市永兴中学2022年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

已知等比数列的公比，其前项和为，则的值为（?）

??????A．0???????????????????????????B．?????????????????????????C．1???????????????????????????D．2

参考答案：

答案：B

解析：由已知=，故选B?

2.用数学归纳法证明1++（n∈N且n＞1），第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是(????)

A．2k+1 B．2k﹣1 C．2k D．2k﹣1

参考答案：

C

【考点】数学归纳法．

【专题】点列、递归数列与数学归纳法．

【分析】当n=k时，写出左端，并当n=k+1时，写出左端，两者比较，关键是最后一项和增加的第一项的关系．

解：当n=k时，左端=1++，

那么当n=k+1时?左端=1++++…+=1++++…+，

∴左端增加的项为++…+，所以项数为：2k．

故选：C．

【点评】本题考查数学归纳法证明，其中关键一步就是从k到k+1，是学习中的难点，也是学习中重点，解答过程中关键是注意最后一项与增添的第一项．

3.下列4个不等式：（1）故dx＜；（2）sinxdx＜cosxdx；

（3）e﹣xdx＜edx；???（4）sinxdx＜xdx．能够成立的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

D

【考点】微积分基本定理．

【专题】导数的综合应用．

【分析】利用函数的单调性、定积分的性质即可判断得出．

【解答】解：（1）由于x∈（0，1），∴，∴dx＜；

（2）∵，∴sinx＜cosx，∴sinxdx＜cosxdx；

（3）∵，∴e﹣xdx＜edx；

（4）令f（x）=x﹣sinx，x∈[0，2]，则f′（x）=1﹣cosx≥0，∴sinxdx＜xdx．

综上可得：正确的命题有4个．

故选：D．

【点评】本题考查了函数的单调性、定积分的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

4.直线和直线平行，则a=

A．－7或－1 B．－7 C．7或1 D．－1

参考答案：

B

解：直线和直线平行，

，

解得．

故选：．

5.已知，，则a,b,c的大小关系是

（A）??（B）?（C）?（D）

?

参考答案：

B

，

，则

6.如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（?）

?A???????????????B???????????????C???????????????D

参考答案：

C

略

7.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）

A.?B.??C.??D.

参考答案：

A

略

8.已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A. B.

C. D.

参考答案：

D

9.设集合A={1，2，3}，B={x|x2-2x+m=0}，若A∩B={2}，则B=（）

A.{0} B.{2} C.{1} D.{0,2}

参考答案：

D

【分析】

根据A∩B即可得出2∈B，从而可求出m=0，解方程x2-2x=0得x，从而得出B．

【详解】∵A∩B={2}；

∴2∈B；

∴4-4+m=0；

∴m=0；

∴B={x|x2-2x=0}={0，2}．

故选：D．

【点睛】本题考查交集的定义及运算，描述法、列举法的定义，以及元素与集合的关系，属于基础题．

10.（文）已知复数z=6+8i，则﹣|z|=（）

A．﹣5B．﹣10C．D．﹣

参考答案：

B

考点：复数求模．?

专题：数系的扩充和复数．

分析：直接利用复数的求模公式求解即可．

解答：解：复数z=6+8i，则﹣|z|=﹣=﹣10．

故选：B．

点评：本题考查复数的模的求法，考查计算能力．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.命题“若xy，则x2y2-1”的否命题

是??????????????。

参考答案：

若,则

略

12.已知实数x，y满足则z=2|x|+y的取值范围是．

参考答案：

[﹣1，11]

【考点】简单线性规划．

【分析】根据约束条件画出可行域，然后分析平面区域里特殊点，然后将其代入z=2|x|+y中，求出z=2|x|+y的取值范围．

【解答】

解：根据约束条件画出可行域，画出z=2|x|+y表示的虚线部分．

由图得当虚线部分z=2|x|+y过点D（0，﹣1）时，Z最小为﹣1．

当z=2|x|+y过点A（6，﹣1）时，Z最大为11．