湖南省郴州市石盖塘中心学校2020年高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖南省郴州市石盖塘中心学校2020年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）

A．100 B．150 C．200 D．250

参考答案：

A

考点：分层抽样方法．?

专题：概率与统计．

分析：计算分层抽样的抽取比例和总体个数，利用样本容量=总体个数×抽取比例计算n值．

解答：解：分层抽样的抽取比例为=，

总体个数为3500+1500=5000，

∴样本容量n=5000×=100．

故选：A．

点评：本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样方法的特征是关键．

2.直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有??????????（???）

A.66条????????B.72条???????????C.74条????????D.78条

参考答案：

B

3.对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得

（A）??????????（B）

（C）??????????（D）

参考答案：

【解析】B

解析：本小题主要考查立体几何中线面关系问题。∵两条不相交的空间直线和，∴存在平面，使得。

4.已知集合若,则为.(???)?

A．??????B．?????????C．????????D．

参考答案：

D

5.以q为公比的等比数列中，，则“”是“”的

A．必要而不充分条件??? B．充分而不必要条件

C．充分必要条件??????? D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

6.若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，则集合B中的元素个数为（）

A．9 B．6 C．4 D．3

参考答案：

D

【考点】15：集合的表示法．

【分析】通过列举可得x，y∈A的数对共9对，再寻找符合题意的（x，y），即为集合B中的元素个数．

【解答】解：通过列举，可知x，y∈A的数对共9对，

即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种，

∵B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，

∴易得（2，3），（3，2），（3，3）满足x+y﹣4＞0，

∴集合B中的元素个数共3个．

故选：D．

7.一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是

???A．12000???????????B．6000????????????C．4000????????????D．8000

2,4,6

?

参考答案：

D

8.（多选题）如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断正确的是（???）

A.1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了

B.1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势

C.2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例

D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率

参考答案：

ABC

【分析】

根据曲线图可得ABC正确，2月8日到2月10日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了，2月6日到2月8日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了，D说法不正确.

【详解】1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例共有87例，其中西安32例，所以西安所占比例为，故A正确；

由曲线图可知，1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势，故B正确；

2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了例，故C正确；

2月8日到2月10日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了，2月6日到2月8日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了，显然，故D错误.

故选：ABC

【点睛】此题考查曲线图，根据图象特征判断选项说法是否正确，关键在于识图，弄清图中的数据变化.

9.已知M是△ABC内的一点，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则的最小值是()?

???A．20??B．18????C．16??D．19

参考答案：

B

略

10.函数在上有零点，则实数m的取值范围是

A．??????B．??????C．??D．?