湖南省长沙市黄材镇联校高一数学理模拟试题含解析.docx

湖南省长沙市黄材镇联校高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（????）

A．???????????????B．

C．??????????????D．

参考答案：

C

试题分析：由，可排除A项。正弦函数的对称轴为，k∈Z；余弦函数的对称轴为x=kπ，k∈Z。由此可排除B项。在上，,C选项函数递增，故选C．

考点：考查三角函数的特性.

2.（5分）给出函数f（x）=则f（log23）等于（）

A． ﹣ B． C． D．

参考答案：

D

考点： 函数的值；对数的运算性质．

专题： 计算题．

分析： 先根据对数函数的性质判断log23的范围，代入相应的解析式求解，再判断所得函数值的范围，再代入对应解析式求解，利用对数的恒等式“=N”进行求解．

解答： ∵log23＜4，

∴f（log23）=f（log23+3），

∵log23+3＞4，

∴f（log23+3）===．

故选D．

点评： 本题是对数的运算和分段函数求值问题，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，利用“=N”进行求值．

3.直线的倾斜角为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据直线斜率可知，根据直线倾斜角的范围可求得结果.

【详解】由直线方程可得直线斜率：

设直线倾斜角为，则

又???

本题正确选项：

【点睛】本题考查直线倾斜角的求解，关键是明确直线倾斜角与斜率之间的关系.

4.已知向量夹角为，且，则

????(A)???????????(B)????????????(C)??????????(D)

参考答案：

D

略

5.设，则与的大小关系是（???）

A．?????????B．????????C．????D．与的值有关

参考答案：

A

略

6.设是从—1、0、1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为（???）

（A）13????????????（B）12???????????（C）11??????????????（D）10

参考答案：

C

略

7.已知方程，则的最大值是（????）?????????????

A．14－????????????B．14＋????????????C．9????????D．14

参考答案：

B

由圆的方程，得，

表示以为圆心，以为半径的圆，

如图所示，

连接，并延长交圆于点，此时取得最大值，

又,

所以，即的最大值为，故选B.

?

8.已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则的取值范围是（??）

（A）(－1,0)?????????（B）???????（C）?????（D）

参考答案：

B

由题，，可得

由正弦定理可得，

且

则

.

?

9.函数是???????????????????????（????）

?A．奇函数，且在上是增函数????B．奇函数，且在上是减函数

?C．偶函数，且在上是增函数?????D．偶函数，且在上是减函数

参考答案：

A

10.在下列条件中，可判断平面与平面平行的是????????（????）

?????A．、都垂直于平面?????B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

?????C．、是内两条直线，且，

D．、是两条异面直线，且，，，

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．

参考答案：

考点： 函数单调性的性质．

专题： 计算题．

分析： 根据f（1﹣a）＜f（2a﹣1），严格应用函数的单调性．要注意定义域．

解答： ∵f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1）

∴，∴

故答案为：

点评： 本题主要考查应用单调性解题，一定要注意变量的取值范围．

12.已知平面向量，满足，则的最小值是_____.

参考答案：

6

【分析】

利用公式转化求最值.

【详解】设向量，的夹角为，

因为，

当时，最小.

【点睛】本题考查向量的模和数量积运算.

13.设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是________.

参考答案：

略

14.（5分）若loga2=m，loga3=π，其中a＞0，且a≠1，则am+n=??????????．

参考答案：

6

考点： 指数式与对数式的互化；对数的运算性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 通过对数式与指数式的互化，利