浙江省绍兴市永和镇中学2020年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市永和镇中学2020年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知一个算法，其流程图如下图所示，则输出结果是（???）

A???3????B????9????C????27????D???81

参考答案：

D

略

2.直线的倾斜角为（???）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

般式化为斜截式：，故k=，故倾斜角为.故选C.

?

3.下列推理不属于合情推理的是（???）

A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电

C.两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则

D.在数列{an}中，，，猜想{an}的通项公式

参考答案：

C

4.已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】双曲线的定义；余弦定理；双曲线的简单性质．

【分析】设点P（x0，y0）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得，．由余弦定理得cos∠F1PF2=，由此可求出P到x轴的距离．

【解答】解：不妨设点P（x0，y0）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得，．

由余弦定理得

cos∠F1PF2=，即cos60°=，

解得，所以，故P到x轴的距离为

故选B．

【点评】本题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力．

5.下列命题中，真命题是??????????????????????????????????????(?)

A.存在;????B.任意;

?C.存在;???????????D.任意

参考答案：

B

6.已知双曲线E：的一条渐近线过点（1，﹣1），则E的离心率为（）

A． B． C． D．2

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据题意，由双曲线E的方程可得其渐近线方程为y=±x，又由其一条渐近线过点（1，﹣1）可得=1，进而由离心率计算公式e==计算可得答案．

【解答】解：根据题意，双曲线E的方程为：﹣=1，其焦点在x轴上，

则其渐近线方程为y=±x，

又由其一条渐近线过点（1，﹣1），则有=1，

则E的离心率e===；

故选：A．

7.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于(?????)

A.?????B.或2?????C.2?????D.?

参考答案：

A

8.在极坐标系中，A为直线上的动点，B为曲线上的动点，则的最小值为（??）

A．1????????B．2??????C.????????D．3

参考答案：

A

利用平面直角坐标系与极坐标系间的转化关系，可得直线方程，曲线．圆心到直线的距离，则．故本题答案选．

?

9.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是(???)

A．相切???????????????????B．相离

C．直线过圆心??????????D．相交但直线不过圆心

参考答案：

D

略

10.（5分）（2011?平阴县模拟）以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定正确的序号是（）

A．①②B．①③C．③④D．①④

参考答案：

A

【分析】因为当原函数为增函数时，导数大于0，原函数为减函数时，导数小于0，原函数取得极值时，导数等于0，所以只需逐一判断每个选项当原函数是增或减时，导数的正负，就可找到正确选项．

【解答】解：①中三次函数的图象由左到右是先减后增再减，对应的导数是先小于0，再大于0，最后又小于0，导数的正负与原函数的单调性一致，∴①正确．

②中三次函数的图象由左到右是先减后增再减，对应的导数是先小于0，再大于0，最后又小于0，导数的正负与原函数的单调性一致，∴②正确．

③中三次函数的图象由左到右是先增后减再增，对应的导数在原函数的增区间上既有负值，又有正值，导数的正负与原函数的单调性不一致，∴③错误．

④中三次函数的图象由左到右是先增后减再增，对应的导数在原函数的增区间上为负值，导数的正负与原函数的单调性不一致，∴④错误．

故选A

【点评】本题借助在同一坐标系中的原函数图象与导函数的图象，判断了原函数的单调性与导数的正负之间的关系，是导数的应用．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1