福建省宁德市福安松罗中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省宁德市福安松罗中学高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列为等差数列，且，，则（???）

（A）45 （B）43 （C）42 （D）40

参考答案：

C

2.椭圆的离心率为

（A）?????(B)???（C）???(D)

参考答案：

D

本题主要考查了椭圆的方程和性质，难度较小.在椭圆方程中，

，，又，得所以椭圆的离心率为.故选D.

3.设是直线，a，β是两个不同的平面,

A.若∥a，∥β，则a∥β??????B.若∥a，⊥β，则a⊥β

C.若a⊥β，⊥a，则⊥β??????D.若a⊥β,∥a，则⊥β

参考答案：

B

4.已知向量，，且∥,则等于

?

?

???A．-3????B．-2

?

?

??????????C．3??????D．2

参考答案：

C

5.已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列{xn}，，则数列的通项公式是（???）

A．????????B．?????C.????????D．

参考答案：

C

6.某市乘坐出租车的收费办法如下：

不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．

相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】程序框图；分段函数的应用；函数模型的选择与应用．

【专题】应用题；函数的性质及应用；算法和程序框图．

【分析】根据已知中的收费标准，求当x＞4时，所收费用y的表达式，化简可得答案．

【解答】解：由已知中，超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；

当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．

可得：当x＞4时，所收费用y=12+[x﹣4+]×2+1=，

故选：D

【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数模型的选择与应用，难度中档．

7.给出下列四个函数：

①y=x－1；???②y=x2；?????③y=lnx；????④y=x3.

其中偶函数的序号是

A．① B．② C．③ D．④

参考答案：

B

8.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为

A．??????????B．?????????C．???????D．不能确定

参考答案：

B

略

9.设，则“”是“”的（??）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件????????

参考答案：

A

试题分析：如果，则，即，若且时，不成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．故选A．

?

10.

已知集合，则=（?）

??????A．????????????????????????B．???????C． D．

参考答案：

答案：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.＝

参考答案：

2

略

12.已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．

参考答案：

（﹣2，1）

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；二次函数的性质．

【分析】先根据二次函数的解析式分别研究分段函数在各自区间上的单调性，从而得到函数f（x）的单调性，由此性质转化求解不等式，解出参数范围即可．

【解答】解：函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2+4x，由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，

当x＜0时，f（x）=4x﹣x2，由二次函数的性质知，它在（﹣∞，0）上是增函数，

该函数连续，则函数f（x）是定义在R上的增函数

∵f（2﹣a2）＞f（a），

∴2﹣a2＞a

解得﹣2＜a＜1

实数a的取值范围是（﹣2，1）

故答案为：（﹣2，1）

13.在极坐标系中,直线与曲线相交于两点,为极点,则的大小为???????

参考答案：

14.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为???????????