湖北省荆门市京山宋河第一中学高三数学理联考试卷含解析.docx

湖北省荆门市京山宋河第一中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下面是关于公差的等差数列的四个命题:

数列是递增数列????????????数列是递增数列?

数列是递增数列??????????数列是递增数列?

其中的真命题为

?????????A.????B.??????C.????D.

参考答案：

D

2.已知函数有两个零点，则有???（???）

A、????B、????C、????D、

参考答案：

B

略

3.执行如图所示的程序框图，如果输出的a=2，那么判断框中填入的条件可以是

(A)n≥5?(B)n≥6???(C)n≥7???????(D)n≥8

参考答案：

C

4.在△中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是(???)?

A．?????????B.??????????C.??????D.2

参考答案：

A

5.已知命题，命题，则(?)

(A)命题是假命题????????(B)命题是真命题

(C)命题是假命题??(D)命题是真命题

参考答案：

D

6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值（???）

A．11????????B．10??????????C．9?????????D．8.5

参考答案：

B

略

7.已知向量，且a+b与阿a共线，那么的值为

???A.l???????B.2??????C.3??????D.4

参考答案：

8.要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x﹣）的图象（）

A．向左平移单位 B．向右平移单位

C．向左平移单位 D．向右平移单位

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律得出结论．

【解答】解：将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，可得函数y=sin[2（x+）﹣]=sin2x的图象，

故选C．

9.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2），则该双曲线的离心率为(????)

A． B．2 C． D．

参考答案：

B

考点：双曲线的简单性质．

专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：根据双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2），可得==，利用，可求双曲线的离心率．

解答： 解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2），

∴==，

∴=4，

∴e=2．

故选：B．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确运用双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2）是关键．

10.已知正三棱锥的高为6，内切球（与四个面都相切）表面积为16π，则其底面边长为（??）

A.18 B.12 C. D.

参考答案：

A

如图，过点P作PD⊥平面ABC于D，

连结并延长AD交BC于E，连结PE，△ABC是正三角形，

∴AE是BC边上的高和中线，D为△ABC的中心．

此时球与四个面相切，如图D、M为其中两个切点，

∵S球=16π,∴球的半径r=2．

又∵PD=6，OD=2,∴OP=4,又OM=2,∴=∴DE=2,AE=6,∴AB=12,

故选B.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.己知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺???寸（单位cm），可得这个几何体的体积是----_________．

参考答案：

略

12.已知，，则__________．

参考答案：

因为，，

所以，

因此

?

13.已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x1}，则A∩B＝_____________.

参考答案：

{－1，0}

略

14.定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为???????????。

参考答案：

（0,2）

略

15.在△中，已知，则?????.

参考答案：

105°

由正弦定理，所以，解得，则，所以.故答案为105°.

16.已知幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是_____________.

参考答案：

设幂函数为，则由得，即，所以，，所以。

17.方程x2﹣1=ln|x|恰有4个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=???．

参考答案：

0

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】根据函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点问题，判断函数的奇偶性，利用奇偶性的对称性的性质进行求解即可．

【解