福建省泉州市鲁国中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

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福建省泉州市鲁国中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（??）

A．4????????B．3??????C．2??????D．1

参考答案：

D

2.以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为()

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

设椭圆的两个焦点为,,圆与椭圆交于,,,四个不同的点,设,则,．由椭圆的定义知,根据离心率公式求得答案．

【详解】解：设椭圆的两个焦点为,,圆与椭圆交于,,,四个不同的点,

设,则,．

椭圆定义,得,

所以,

故选：B．

?

3.已知定义在区间上的函数满足，对于函数的图像上任意两点都有．若实数满足，则点所在区域的面积为（??）

A．???????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

A

略

4.已知三个月球探测器，，共发回三张月球照片A，B，C，每个探测器仅发回一张照片.甲说：照片A是发回的；乙说：发回的照片不是A就是B；丙说：照片C不是发回的，若甲、乙、丙三人中有且仅有一人说法正确，则发回照片B的探测器是（?）

A. B. C. D.以上都有可能

参考答案：

A

【分析】

结合题中条件，分别讨论甲对、乙对或丙对的情况，即可得出结果.

【详解】如果甲对，则发回的照片是，故丙也对，不符合条件，故甲错误；如果乙对，则丙错误，故照片是发回的.得到照片是由发回，照片是由发回.符合逻辑，故照片是由发回；如果丙对，则照片是由发出，甲错误，可以推出发出照片，发出照片，故照片是由发出.

故选A

【点睛】本题主要考查推理分析，根据合情推理的思想，进行分析即可，属于常考题型.

5.已知函数若函数f(x)存在零点，则实数a的取值范围是（???）

A.(－∞,0) B.(0,+∞)

C.(－∞,1) D.(1,+∞)

参考答案：

B

【分析】

分析函数f(x)解析式可知函数存在唯一零点x=0,则只需，从而得到a的范围.

【详解】指数函数，没有零点，

有唯一的零点，

所以若函数存在零点，

须有零点，即，

则，

故选：B.

【点睛】利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数的范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域(最值)问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.

?

6.已知f(x)=x2–2x+3，g(x)=kx–1，则“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的????????????（?????）

(A)充分但不必要条件????(B)必要但不充分条件

(C)充要条件????????????(D)既不充分也不必要条件

参考答案：

A?

略

7.（11）设函数

（A）有极大值，无极小值??????????????（B）有极小值，无极大值??????

（C）既有极大值又有极小值 （D）既无极大值也无极小值

参考答案：

D

8.如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是

A．??????????B．??????????

C．???????????D．

参考答案：

C

9.已知函数f（x）=Asin(ωx＋)（A0,ω0）的图象与直线y=b（0bA）的三个相邻交点的横坐标分别是2、4、8,则函数f(x)的单调递增区间是 （?????）.

A．[6kπ,6kπ＋3]，k∈Z?????????? B．[6k―3,6k]，k∈Z

C．[6k,6k＋3]，k∈Z???????????? D．无法确定

参考答案：

C

10.化简

A. ?B. ??C. D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设变量x，y满足，则z=x+y的最大值是?????．

参考答案：

3

考点：简单线性规划．

专题：不等式的解法及应用．

分析：画出约束条件不是的可行域，判断目标函数经过的点，求出最大值．

解答： 解：由约束条件画出可行域如图所示，，可得

则目标函数z=x+y在点A（2，1）取得最大值，

代入得x+y=3，故x+y的最大值为3．

故答案为：3．

点评：本题考查线性规划的应用，画出约束条件的可行域