福建省泉州市顺南中学2022年高一数学文月考试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市顺南中学2022年高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点（）

A．（0，1） B．（0，3） C．（1，2） D．（1，3）

参考答案：

D

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【分析】利用指数型函数的性质，令x﹣1=0即可求得点的坐标．

【解答】解：∵y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1），

∴当x﹣1=0，即x=1时，y=3，

∴函数y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，3）．

故选：D．

2.在三角形ABC中，，则????（??）

A、???B、?C、??D、以上答案都不对

参考答案：

C

略

3.函数y=lnx–6+2x的零点一定位于区间（??）．

（A）（1，2） （B）（2，3） ?

（C）（3，4） （D）（5，6）

参考答案：

B

4.过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）

A．2x+y﹣3=0B．2x﹣y﹣3=0C．4x﹣y﹣3=0D．4x+y﹣3=0

参考答案：

A

考点：圆的切线方程；直线的一般式方程．?

专题：直线与圆．

分析：由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．

解答：解：因为过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，﹣1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．

故选A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．

5.若条件≤4,条件≤，则?是?的（???）

A．充分不必要条件?????????????????????B．必要不充分条件

C．充要条件???????????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

6.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（）

A．4小时 B． C． D．5小时

参考答案：

C

【考点】函数模型的选择与应用．

【分析】根据图象先求出函数的解析式，然后我们将函数值0.25代入函数解析式，构造不等式f（t）≥0.25，可以求出每毫升血液中含药量不少于0.25微克的起始时刻和结束时刻，他们之间的差值即为服药一次治疗疾病有效的时间．

【解答】解：由题意，当0≤t≤1时，函数图象是一个线段，

由于过原点与点（1，4），故其解析式为y=4t，0≤t≤1；

当t≥1时，函数的解析式为，

此时M（1，4）在曲线上，将此点的坐标代入函数解析式得，解得a=3

故函数的解析式为，t≥1．

所以．

令f（t）≥0.25，即，

解得，

∴．

∴服药一次治疗疾病有效的时间为个小时．

故选C．

7.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为

A．?????????B．????????C．???????D．??????????????

参考答案：

D

8.，则的值为(?)

A．????????B．??????????????C．????????????D．－

参考答案：

B

略

9.已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤。其中不可能成立的关系式有（????）

A．1个????????????????B.2个???????????????C.3个?????????????D.4个

参考答案：

B

略

10.已知（???）

A．??????????????????????B．?????????????????C．???????????????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数若，则实数__________．

参考答案：

或

∵函数，，

∴若，则，解得：；

若，则，解得：．

综上所述，实数为或．

12.在①1{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2};④{0}上述四个关系中，错误的个数是????????????

参考答案：

2个

略

13.已知点在直线的两侧，则的取值范围是_____