福建省泉州市顺南中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市顺南中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（）

A．4.5 B．6 C．7.5 D．9

参考答案：

B

【考点】EF：程序框图．

【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=4时，不满足条件n＜4，退出循环，输出S的值为，即可解得k的值．

【解答】解：模拟程序的运行，可得

n=1，S=k

满足条件n＜4，执行循环体，n=2，S=k﹣=，

满足条件n＜4，执行循环体，n=3，S=﹣=，

满足条件n＜4，执行循环体，n=4，S=﹣=，

此时，不满足条件n＜4，退出循环，输出S的值为，

由题意可得：=1.5，解得：k=6．

故选：B．

2.甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

【分析】设乙、丙、丁分别领到x元、y元、z元，记为（x，y，z），列举出基本事件有10个，其中符合丙获得“手气王”的有4个，由此能求出丙获得“手气王”的概率．

【解答】解：设乙、丙、丁分别领到x元、y元、z元，记为（x，y，z），

则基本事件有：

（1，1，4），（1，4，1），（4，1，1），（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），

（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），（2，2，2），共10个，

其中符合丙获得“手气王”的有4个，

∴丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率：

P=．

故选：C．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

3.若向量、满足，，则向量与的夹角等于（????）?????????????

A．?????B．?????C．??????D．

参考答案：

D

4.设α∈（0，），β∈（，π），若=，则下列结论一定正确的是（）

A．sinα=sinβ B． sinα=﹣cosβ C． sinα=cosβ D． sin2α=sin2β

参考答案：

A

略

5.已知，且函数的最小值为b，若函数

??，则不等式的解集为

A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

B

6.

?在等差数列中，若前5项和等于??????????????????????（???）

???A．4 B．－4???????????C．2 D．－2

参考答案：

答案：A

7.具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为

(A)3????(B)7+3??(C)???(D)14

参考答案：

8.的三个内角所对的边分别为，（??）

A.??????B．??????????C．?????????D．??????

参考答案：

A

略

9.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）

A．36种 B．30种 C．24种 D．6种

参考答案：

B

【考点】排列、组合及简单计数问题．

【分析】间接法：先从4个中任选2个看作整体，然后做3个元素的全排列，从中排除数学、理综安排在同一节的情形，可得结论．

【解答】解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，

先从4个中任选2个看作整体，然后做3个元素的全排列，共=36种方法，

再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共=6种方法，

故总的方法种数为：36﹣6=30

故选：B．

10.已知直线，平面，且，给出四个命题：??①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是(?)

A．4????????????????B．3???????????????C．2?????????????D．1

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点在所给不等式组?表示的平面区域内，则的最大值

??为???????????????????

参考答案：

6

12.下列四个命题：

①函数f（x）=cosxsinx的最大值为1；

②命题“?x∈R，x﹣2≤lgx”的否定是“?x∈R