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福建省泉州市阳山中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为(????)

A.1.5尺??? B.2.5尺??? C.3.5尺??? D.4.5尺

参考答案：

C

2.在各项均为正数的等比数列中，则????A．4??????B．6???????????????????C．8????????????????D．

参考答案：

C

在等比数列中，，所以

，选C.

3.在下列四组函数中，与表示同一函数的是（??）

A．??????B.C．?????????D．

参考答案：

B

略

4.方程的解所在区间是

A．?????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

略

5.已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（??）

A.向右平移个长度单位???B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位???D.向左平移个长度单位

参考答案：

A

6.已知复数z=1+i,则＝

A.2i???????B.－2i?????C.?2??????D.?－2

参考答案：

答案：A

7.已知全集U为实数集R，集合M＝{x|0}，N＝{x||x|≤1}，则下图阴影部分表示的集合是()

A．[－1,1]?????????????????????????B．(－3,1]

C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)?????????D．(－3，－1)

参考答案：

D

8.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（注：“”，即为“”或为“”．）

A．?????????????B． C．??????????? D．

参考答案：

D

9.的值为（???）

A．2?? B．? C． D．1

参考答案：

D

10.已知函数,则的图象在处的切线方程是

A.?????B.???????C.?????D.

参考答案：

B

因为，所以，切点为，又，所以，故曲线在点处的切线方程为：，即.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某社区有个家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是?????.

参考答案：

48

12.已知x，y满足条件，则目标函数的最大值为?????????.

?

参考答案：

故．

【考点定位】线性规划．

13.若,y满足，则2y?的最小值是_________.

参考答案：

3

分析：将原不等式转化为不等式组，画出可行域，分析目标函数的几何意义，可知当时取得最小值.

详解：不等式可转化为，即

满足条件的x，y在平面直角坐标系中的可行域如下图

令，

由图象可知，当过点时，取最小值，此时，

的最小值为3.

?

14.中，若，，则

参考答案：

15.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是?．

参考答案：

2

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|PF|=3，则P到准线的距离也为3，即x+1=3，即可求出x．

【解答】解：∵抛物线y2=4x=2px，

∴p=2，

由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，

∴|PF|=x+1=3，

∴x=2，

故答案为：2．

16.（2x﹣3y）2015的展开式中，所有项系数之和为．

参考答案：

﹣1

【考点】二项式定理的应用．

【专题】计算题；转化思想；综合法；二项式定理．

【分析】在（2x﹣3y）2015的展开式中，令x=1，可得所有项系数之和．

【解答】解：在（2x﹣3y）2015的展开式中，令x=1，可得所有项系数之和为﹣1，

故答案为：﹣1．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

17.若不等式恒成立，则实数的取值范围是????????

参考答案：

【知识点】绝对值不等式??E2

解析：由于，则有，即

，解得，故实数的取值范围是

【思路点拨】由绝对值不等式的意义可求出最小值，再求出m的取值.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答