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《用字母表示运算律和计算公式》教案

内容简析

例3借助已学过的运算律,学习用字母表示运算律。

教学目标

1.探索用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算律。

2.学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。

3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳能力。

4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。

教学重难点

掌握用字母表示运算律及在学习过程中转化思想的运用。

教法与学法

1.本课时在解决用字母表示运算律的方法时主要是运用转化和对比的教学方法:首先用转化的方法,将学习过的运算律转化为用字母表示;其次用对比的方法,找出字母公式之间的转化关系。

2.本课时学生的学习主要是通过回顾、迁移、抽象、概括等方法学习及转化的数学思想。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

激发情趣,课件导入:

1.引导学生回忆:我们已经学过哪些运算律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算律的具体内容。

2.通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算律有:加法交换律、加法结合律、

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3.根据学生的回答出示如下内容:

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

4.师引导思考:在叙述时有什么感受?(比较麻烦,有时表达不清楚。)

结合学过的知识想一想怎样能变简单些?学生会想到用字母表示数。

5.揭题:今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。板书课题。

【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】

创设情景,导入新知:

师:说说在我们生活中,经常用到字母的地方。

生1:KFC(肯德基)、M(麦当劳)。

生2:CCTV(中央电视台)、ICBC(中国工商银行)、ABC(中国农业银行)。

生3:车牌:粤B(深圳)粤A(广州)。

师:(课件出示四张扑克牌:A、J、Q、K)同学们,你们认识扑克牌吗?你能用上面的扑克牌提几个数学问题吗?

生1:1+11=12

生2:1+12=13

生3:13-12=1

师:请问:1、11、12、13是哪里来的?

生:A=1,J=11,Q=12,K=13。

师:生活常识告诉我们:扑克牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。这些字母不仅可以表示数,还可以表示我们学习过的运算律。

师:今天这节课我们继续来研究“用字母表示数(二)”。(板书课题)

【品析:以扑克牌为例,在用字母表示数的基础上,通过教师的引导,使学生初步

感知字母还可以表示运算律,为新课学习奠定基础。】

激趣导入法:

师:老师已经是第n次和你们见面了,你们对我有哪些了解?

生:老师姓吴……

师:你们真是一群聪明的孩子,我相信今后我们还会有m次见面的机会,彼此之间还会有更多的了解。

师:刚才在我们的交流中,出现了两个老朋友n和m,它们分别表示什么呢?

生:n表示确定的数,m表示不确定的数。

师:你们对上节课的知识掌握得真扎实。这节课我们继续研究字母和数之间的奇妙关系。(板书课题)

【品析:通过情景的创设,教师与学生之间的沟通,既活跃了课堂气氛,调动了学生的学习积极性,又加强了新旧知识之间的联系,使学生明确今天的学习任务。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第54页例3,提取已知信息,并找出待解决的问题。

(1)整理从中获得的信息。

①学过的加法运算律;

②学过的乘法运算律。

(2)提出的问题。

可以用学过的字母表示这些运算律吗?

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的字母公式:加法交换律a+b=b+a……

虽然学生现在还没有学习用字母表示运算律,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。

方法一:用字母表示运算律:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

学过的运算律一共有五个,即