福建省泉州市金光中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市金光中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点M（a，b）在由不等式组确定的平面区域内，则点N（a+b，a﹣b）所在平面区域的面积是(????)

A．1 B．2 C．4 D．8

参考答案：

C

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．

【专题】压轴题．

【分析】将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．

【解答】解：令s=x+y，t=x﹣y，则P（x+y，x﹣y）为P（s，t）?????

由s=x+y，t=x﹣y

可得2x=s+t，2y=s﹣t

因为x，y是正数，且x+y≤2

有

在直角坐标系上画出P（s，t）?s横坐标，t纵坐标，

即可得知面积为4

故选C

【点评】求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积，属于基础题．

2.已知为等比数列，若，

则（???）

A、10 B、20????????C、60?????D、100

参考答案：

D

略

3.函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可能是

参考答案：

D

略

4.设集合M={x||x+1|＜3，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=(????)

A．{0，1} B．{0，1，2} C．{x|0＜x＜2} D．{x|﹣4＜x＜2}

参考答案：

A

考点：交集及其运算．

专题：集合．

分析：求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

解答： 解：由M中不等式变形得：﹣3＜x+1＜3，

解得：﹣4＜x＜2，即M=（﹣4，2），

∵N={0，1，2}，

∴M∩N={0，1}，

故选：A．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

5.设f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知时，，则函数在（1，2）上??????????????（????）

A．是增函数，且 B．是增函数，且

C．是减函数，且 D．是减函数，且

参考答案：

D

略

6.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且|AF|=2|BF|，则直线AB的斜率为（）

A． B． C．或 D．

参考答案：

C

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】当点A在第一象限，通过抛物线定义及|AF|=2|BF|可知B为CE中点，通过勾股定理可知|AC=2|BC|，进而计算可得结论．

【解答】解：如图，点A在第一象限．

过A、B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为D、E，

过A作EB的垂线，垂足为C，则四边形ADEC为矩形．

由抛物线定义可知|AD|=|AF|，|BE|=|BF|，

又∵|AF|=2|BF|，

∴|AD|=|CE|=2|BE|，即B为CE中点，

∴|AB|=3|BC|，

在Rt△ABC中，|AC|=2|BC|，

∴直线l的斜率为=2；

当点B在第一象限时，同理可知直线l的斜率为﹣2，

∴直线l的斜率为±2，

故选：C．

7.若函数f（x）=loga（x3﹣2x）（a＞0且a≠1）在区间（﹣，﹣1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为（）

A．（﹣∞，﹣），（，+∞） B．（﹣，﹣），（，+∞） C．（﹣，﹣），（，+∞） D．（﹣，）

参考答案：

B

【考点】复合函数的单调性．

【分析】求函数的定义域，利用换元法结合条件判断a的取值范围，利用复合函数和导数即可求出函数单调递减区间

【解答】解：令t=g（x）=x3﹣2x=x?（x﹣）?（x+）＞0，

求得﹣＜x＜0，或x＞，

故函数的定义域为（﹣，0）∪（，+∞）．

∵g′（t）=3x2﹣2，当﹣＜x＜﹣1时，g′（t）＞0，

此时函数g（t）为增函数，

则0＜g（t）＜1，

若a＞1，则y=logat＜0恒成立，则不满足条件f（x）＞0，

若0＜a＜1，则y=logat＞0恒成立，满足条件，即0＜a＜1，

要求函数f（x）的单调递减区间，

即求函数t=g（t）=x3﹣2x的递增区间．

由g′（t）=3x2﹣2＞0得x＜﹣或x＞，

∵﹣＜x＜0或x＞，

∴﹣＜x＜﹣或x＞，

即函数f（x）的单调递减区间为（﹣，﹣），（，+∞），

故选：B．

8.已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有（??）个

??????A．13?????????????????????????B．12?????????????????????????C．11?????????????????????????D．10

参考答案：

答案:B

9.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学