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福建省泉州市进德学校2021年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数,则（）

A． B．3 C． D．

参考答案：

D??

2.已知角α、β顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴．甲：“角α、β的终边关于y轴对称”；乙：“sin（α+β）=0”．则条件甲是条件乙的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数角的关系进行判断即可．

【解答】解：若角α、β的终边关于y轴对称，则β=π﹣α+2kπ，

则α+β=π+2kπ，则sin（α+β）=sin（π+2kπ）=sinπ=0，

若sin（α+β）=0，则α+β=kπ，则角α、β的终边关于y轴不一定对称，

故条件甲是条件乙的充分不必要条件，

故选：A．

3.把十进制73化成四进制后，其末位数字是????????????

?A．０?????????B．１??????????C．２?????????D．3

参考答案：

B

4.等于(????)

A.1????????B.????????C.0????????D.

参考答案：

C

5.从个同类产品中（其中个正品，个次品），任意抽取个，下列事件是必然事件的是（???）

.个都是正品???.个都是次品???.至少有一个正品???.至少有一个次品

参考答案：

C

6.（3分）已知A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）

A． （﹣3，0，0） B． （0，﹣3，0） C． （0，0，﹣3） D． （0，0，3）

参考答案：

C

考点： 两点间的距离公式．

专题： 计算题．

分析： 点M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M到A、B两点的距离相等，建立方程，即可求出M点坐标

解答： 设点M（0，0，z），则

∵A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M到A、B两点的距离相等，

∴

∴z=﹣3

∴M点坐标为（0，0，﹣3）

故选C．

点评： 本题考查空间两点间的距离，正确运用空间两点间的距离公式是解题的关键．

7.在△ABC中,若，，，则a=（??）

A.1 B. C. D.2

参考答案：

B

【分析】

依题意，由正弦定理即可求得得值.

【详解】由正弦定理得，.

故选B.

8.正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（）

A．0° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

D

【分析】利用异面直线所成的角的定义，取A′A的中点为E，则直线B′M与CN所成角就是直线B′M与BE成的角．

【解答】解：取A′A的中点为E，连接BE，则直线B′M与CN所成角就是直线B′M与BE成的角，

由题意得B′M⊥BE，故异面直线B′M与CN所成角的大小为90°，

故选D．

9.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（??）

??A．???????????B．??????????C．??????????????????D．?

参考答案：

C?

略

10.设集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩()等于().

?(A){1,2,4}?（B）{1,2,3,4,5,7}??(C){1,2} ??(D){1,2,4,5,6,8}

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知是不重合的两条直线，是不重合的三个平面，给出下列结论，其中正确的结论的序号是????????????????????.

①若，，则；??②若、与所成角相等，则；

③若⊥,⊥，则∥；④若,，则．

参考答案：

①④

略

12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，﹣2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数所有零点的和等于．

参考答案：

0

【考点】根的存在性及根的个数判断；奇偶性与单调性的综合．?

【专题】函数的性质及应用．

【分析】先利用函数是奇函数得到2也是函数的一个零点，由于函数在（0，+∞）上是增函数，所以函数在（0，+∞）上的零点只有一个2，所以得到函数只有2个零点，从而可以求出所有零点之和．

解：因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，所以函数f（x）在R上为增函数．

因为﹣2是它的一个零点，