2025学年上海市杨浦区八年级(上)期中数学试题及答案解析.docxVIP

20252025学年上海市杨浦区八年级(上)期中数学试题及答案解析

一、选择题（每题2分，共20分）

1.有理数a的平方与b的平方相等，即a^2=b^2，则下列说法正确的是（）

A.a=b

B.a=b

C.a=b或a=b

D.无法确定

2.下列各数中，既是有理数又是无理数的是（）

A.\sqrt{4}

B.\pi

C.3.14

D.\sqrt{2}

3.下列各式计算正确的是（）

A.(3x2y)(3x+2y)=9x^24y^2

B.(x+3)(x3)=x^29

C.(2x+3y)(2x3y)=4x^29y^2

D.(x+y)(xy)=x^2+y^2

4.下列图形中，中心对称的是（）

A.矩形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.正五边形

5.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=3x+2

B.y=2x^2

C.y=5x

D.y=\frac{2}{x}

二、填空题（每题3分，共30分）

6.若x^25x+6=0，则x的值为________。

7.若a是有理数，b是无理数，则a+b是________数。

8.若a是有理数，b是无理数，则ab是________数。

9.一次函数y=kx+b（k\neq0）的图像经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________。

10.若\frac{a}{b}是最简二次根式，且a和b是正整数，则a和b的取值应满足________。

三、解答题（共50分）

11.（10分）解方程：2(x3)+4=3(x+1)2。

12.（15分）已知：x^2+3x18=0，求x的值，并验证你的答案。

13.（25分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点为B，点C在直线y=x上，且BC=5。求点C的坐标。

答案解析

一、选择题

1.C.a^2=b^2意味着a可以等于b，也可以等于b。

2.B.\pi是无理数，但也可以表示为3.14159...的有理数形式。

3.C.根据平方差公式，(2x+3y)(2x3y)=4x^29y^2。

4.A.矩形是中心对称图形。

5.C.正比例函数的形式是y=kx，其中k是常数。

二、填空题

6.x=2或x=3。

7.无理数。

8.无理数或有理数（取决于a和b的值）。

9.k0。

10.a和b互质，且b是不含平方因数的正整数。

三、解答题

11.x=4。

12.x=3或x=6。验证：将x的值代入原方程，检查等式是否成立。

13.点C的坐标可以是(7,7)或(3,3)。验证：计算点B的坐标为(2,3)，然后根据BC=5，找到点C的坐标。