福建省泉州市达埔中学2020年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市达埔中学2020年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象与图象变化；函数图象的作法．

【专题】计算题．

【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得．

【解答】解：∵函数y=ax与y=logax互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称．

再由函数y=ax的图象过（0，1），y=ax，的图象过（1，0），

观察图象知，只有C正确．

故选C．

【点评】本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．

2.函数f（x）=的定义域为（）

A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．[1，3） D．[1，3）∪（3，+∞）

参考答案：

D

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据函数成立的条件求函数的定义域即可．

【解答】解：要使函数有意义，则，

即，

解得x≥1且x≠3，

∴函数的定义域为{x|x≥1且x≠3}，

即[1，3）∪（3，+∞）．

故选D．

3.三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（??）

A.????B.??C.?????D.????????????

参考答案：

B

4.已知等差数列{an}满足，，则（?）

A.176 B.88 C.44 D.22

参考答案：

B

【分析】

利用等差数列的性质和求和公式即可求出．

【详解】因为数列是等差数列，由，得，又，

则，故选：B．

【点睛】等差数列或等比数列的处理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学问题转化为关于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列相关的问题；（2）利用数列的性质求解即通过观察下标的特征和数列和式的特征选择合适的数列性质处理数学问题．

5.圆在点P（1，）处的切线方程为（??）?

Ax+y－2=0??Bx+y－4=0??Cx－y+4=0??Dx－y+2=0

参考答案：

D

6.（5分）已知函数f（x）=，则f（f（0））的值为（）

A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2

参考答案：

C

考点： 函数的值．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： 本题考查分段函数的函数值求解，由函数解析式，应先计算f（0）的值，再根据f（0）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果．

解答： 由已知，f（0）=0+1=1，

∵1＞0，

∴f（1）=21﹣1=1

即f（f（0））=f（1）=1．

故选：C．

点评： 本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．

7.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）

A．100 B．150 C．200 D．250

参考答案：

A

8.已知点P，直线l，m，平面α，β.给定下列四个命题：

①若l∥m，m?α，则l∥α；

②若α⊥β，P∈α，P∈l，l⊥β，则l?α；

③若α∥β，l?α，则l∥β；

④若异面直线l，m所成的角为40°，m与α所成的角为60°，则l与α所成角的范围是[20°，80°]．

其中真命题是()

A．②③????????????????????????????B．②③④

C．①②③??????????????????????????D．①③

参考答案：

B

9.函数的零点所在的大致区间为（??）

A．（0，１） B．（1，2） ?C．（2，3）D．（3，4）

参考答案：

略

10.给出下列四个命题：

（1）若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣c；

（2）若a2x＞a2y，则x＞y；

（3）a＞b，则；

（4）若，则ab＜b2．

其中正确命题是?????????．（填所有正确命题的序号）

参考答案：

（1）（2）（4）

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】综合题；规律型；转化思想；综合法；不等式的解法及应用；简易逻辑．

【分析】分别利用不等式的基本性质逐一核对四个命题得答案．

【解答】解：（1）由c＞d，得﹣d＞﹣c，又a＞b，则a﹣d＞b﹣c．故（1）正确；

（2）若a2x＞a2y，则a2≠0，则，∴x＞y．故（2）正确；

（3）若a＞0＞b，则a﹣b＞a＞0，则．故（3）错误；

（4）若，则b＜a＜