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水平面、竖直面内的圆周运动;一、水平面内的圆周运动的临界问题:;(二)几种常见的临界条件:;3.绳的拉力出现临界条件的情形有:;例1(多选)如图1所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是();1.(汽车在水平地面上转弯)(多选)如图2所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内、外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O′为圆心的半圆,OO′=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax,选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则();2.(转盘上物体的临界问题)(多选)如图3所示,在水平转台上放一质量M=2.0kg的木块,它与台面间的最大静摩擦力fmax=6.0N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑)悬吊一质量m=1.0kg的小球,重力加速度g取10m/s2,木块、小球均视为质点.当转台以ω=5.0rad/s的角速度匀速转动时,欲使木块相对转台静止,则木块到O孔的距离可能是();二、竖直平面内的圆周运动的临界问题:;绳子模型中,在最高点的最小速度为:;2.绳子模型的延伸:;(二)轻杆模型:;2.在最高点的临界速度v0:;物体在最高点的速度v:;轻杆对物体提供拉力FN.;3.轻杆模型的延伸:;物体沿管道外壁运动.;例2.如图4所示,一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m,若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力大小为(重力加速度为g)();例3.如图5所示,在伦敦奥运会体操男子单杠决赛中,荷兰选手宗德兰德荣获冠军.若他的质量为70kg,做“双臂大回环”,用双手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运??.此过程中,运动员到达最低点时手臂受的总拉力大小至少约为(忽略空气阻力,g取10m/s2)();例4如图6所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为N,小球在最高点的速度大小为v,N-v2图像如图乙所示.下列说法正确的是()
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