2024届广东省深圳市高级中学数学九上期末综合测试试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市高级中学数学九上期末综合测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1

3．一元二次方程4x2﹣3x+＝0根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，而它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）

A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根不平行 D．两根平行倒在地上

5．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）

A． B． C． D．

6．对于题目“抛物线l1：（﹣1＜x≤2）与直线l2：y＝m（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m＝1或m＝2；乙的结果是m＝4，则（）

A．只有甲的结果正确

B．只有乙的结果正确

C．甲、乙的结果合起来才正确

D．甲、乙的结果合起来也不正确

7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，过重心作、的垂线，垂足分别为、，则四边形的面积与的面积之比为（）

A． B． C． D．

9．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（）

A．8 B．10 C． D．

10．如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（）

A．1cm B．1．5cm C．2cm D．2．5cm

11．涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到120吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

12．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为_________．

14．已知点A（m,1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=_________。

15．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．

16．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝_____．

17．如图，已知等边的边长为，，分别为，上的两个动点，且，连接，交于点，则的最小值_______．

18．二次函数的顶点坐标___________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1（m≠0），请判断下列结论是否正确，并说明理由．

（1）当m＜0时，函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1在x＞1时，y随x的增大而减小；

（1）当m＞0时，函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1图象截x轴上的线段长度小于1．

20．（8分）计算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°．

21．（8分）已知二次函数的图象如图所示．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）当﹣1≤x≤4时，求y的取值范围．

22．（10分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=1．

（1）若此方程的一个根为﹣1，求k的值；

（2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．

23．（10分）某商品的进价为每件10元，现在的售价为每件15元，每周可卖出100件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于20元），那么每周少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每周的销量为件.

（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）如果经营该商品每周的利润是560元，求每件商品的售价是多少元？

24．（10分）如图1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E.

（1）求证：BEBC＝AECD．

（2）如图2，若点P是边AD上一点，且P