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2025届高一数学复习试题(附答案)

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间(0,+∞)上是增函数，那么下列结论正确的是（）

A.f(1)f(0)f(1)

B.f(1)f(0)f(1)

C.f(1)f(1)f(0)

D.f(0)f(1)f(1)

2.已知函数f(x)=x22x+1，那么下列说法正确的是（）

A.函数的图像开口向下

B.函数的图像开口向上

C.函数的最小值为0

D.函数的最大值为0

3.设a、b是实数，且ab，那么下列不等式成立的是（）

A.a2b2

B.a2b2

C.a+b0

D.ab0

4.下列函数中，奇函数的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=x2+1

5.已知函数f(x)=x22x+3，那么f(x)的顶点坐标是（）

A.(1,2)

B.(1,3)

C.(2,1)

D.(2,3)

6.若函数g(x)=x24x+3在区间(2,+∞)上是减函数，那么下列结论正确的是（）

A.g(1)g(2)g(3)

B.g(3)g(2)g(1)

C.g(3)g(2)g(1)

D.g(2)g(1)g(3)

7.若a2+b2=1，那么a的取值范围是（）

A.[1,1]

B.(∞,1]∪[1,+∞)

C.[0,1]

D.(1,1)

8.下列数列中，是等差数列的是（）

A.1,3,5,7,...

B.2,4,6,8,...

C.1,4,9,16,...

D.1,1/2,1/4,1/8,...

9.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，那么数列{an}的通项公式是（）

A.an=2n+1

B.an=n+1

C.an=2n1

D.an=n2

10.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，那么矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：

1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数f(x)=x24x+4的最小值是______。

答案：0

12.若a2+b2=4，则a+b的最大值是______。

答案：2√2

13.等差数列{an}的首项为1，公差为2，那么第10项是______。

答案：19

14.若数列{an}的前n项和为Sn=2n2n，那么数列{an}的通项公式是______。

答案：an=4n3

15.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，那么矩阵A的行列式值为______。

答案：1

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的单调区间。

答案：函数f(x)的单调增区间为(1,+∞)，单调减区间为(∞,1)。

17.（10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的前10项和。

答案：等差数列{an}的前10项和为S10=10/2(2+(2+93))=285。