2025年湖南省衡阳市第八中学高中部文科实验班第二次自主招生考试数学试题.pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

2025-2026湖南省衡阳市第八中学高中部文科实验班第二次自主招生考试数学试题

2025年衡阳市第八中学高中部自主招生考试

试题（二）

数学（试题卷）

注意事项：

1.本场考试时间为150分钟，总分为120分。

2.考生在答题前请检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题

现象，若有请立即向监考老师通报。答案请填写在答题卡上，写在

试题卷上无效。

3.本张试卷为2016年衡阳八中文科实验班第二次自主招生考试试

卷。

一．选择题（共5题，每题6分，共30分）

1．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方

形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正

方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正

方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操

作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作

的次数是（）

A．669B．670C．671

D．672

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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

2015-2016湖南省衡阳市第八中学高中部文科实验班第二次自主招生考试数学试题

2．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，

设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等

于（）

A．12B．16C．4D．8

3．如图，A、B是第二象限内双曲线上的点，A、B两点的横坐标

分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S=6．则k

△AOC

的值为（）

A．﹣3B．﹣4C．﹣5

D．﹣6

4．如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，

EF=3，则线段BE的长为（）

A．B．4C．D．

5．一个三角形的边长分别为a，a，b，另一个三角形的边长分别为

b，b，a，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，的值等于（）

A．B．C．D．

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先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

2015-2016湖南省衡阳市第八中学高中部文科实验班第二次自主招生考试数学试题

二．填空题（共5题，每题6分，共30分）

6．如图（甲），水平地面上有一面积为30π