2024届广东省顺德区七校联考数学九上期末达标检测试题含解析.docVIP

2024届广东省顺德区七校联考数学九上期末达标检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于不为零的两个实数a，b，如果规定a★b，那么函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

2．设抛物线的顶点为M,与y轴交于N点，连接直线MN，直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1()

A． B．

C． D．(a为任意常数)

3．已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（）．

A．； B．； C．； D．．

4．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（）

A．平移 B．相似 C．旋转 D．对称

5．如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（）

A． B．5 C． D．

6．如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连结与相交于点H．给出下列结论，

①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，

其中正确结论的个数是（）

A． B． C． D．

7．已知关于x的方程x2+ax﹣6＝0的一个根是2，则a的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．已知点（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（）

A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

9．如图，在△ABO中，∠B=90o，OB=3,OA=5，以AO上一点P为圆心，PO长为半径的圆恰好与AB相切于点C，则下列结论正确的是（）．

A．⊙P的半径为

B．经过A，O，B三点的抛物线的函数表达式是

C．点（3，2）在经过A，O，B三点的抛物线上

D．经过A，O，C三点的抛物线的函数表达式是

10．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若，则的值为_______.

12．已知某个正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是__________．

13．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD=弧CD．若∠CAB＝40°，则∠CAD＝_____．

14．如图，在中，交于点，交于点．若、、，则的长为_________．

15．计算：×=______.

16．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为______________．

17．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是__________.

18．如图的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的负半轴上，顶点在第一象限内，交轴于点，过点作交的延长线于点．若反比例函数经过点，且，，则值等于__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度数．

20．（6分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

21．（6分）如图，在的直角三角形中，，是直角边所在直线上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，．

（1）如图①，当点恰好在线段上时，请判断线段和的数量关系，并结合图①证明你的结论；

（2）当点不在直线上时，如图②、图③，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②、图③选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论．

22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.

（1）求线段BC的长度；

（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．

23．（8分）如图①，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点在抛物线上，（点与点不重合），我们把这样的两条抛物线和，互称为“友好”抛物线．

（1）一条抛物线的“友好”抛物线有条；

（2）如图②，已知抛物线与轴相交于点，点关于抛物线的对称轴的对称点为点，求以点为顶点的