上海市建平中学2023-2024学年高三上学期12月数学试题（解析版）.pdf

上海市建平中学2023-2024学年高三上学期12月数学试题

一.填空题

2

x2

1.双曲线C:y1的焦距是________

3

【答案】4

【解析】

【分析】

直接利用焦距公式得到答案.

2

【详解】双曲线x2，222

C:y1cab4,c2

3

焦距为2c4

故答案为4

的.

【点睛】本题考查了双曲线焦距，属于简单题

2.已知集合M{x|-2£x-1£2}，*，则MN________

N{x|x2k1,kN}

【答案】{1,3}

【解析】

【分析】

M{x|-1＃x3}N{1,3,5...}.

先计算集合，，再计算交集得到答案

【详解】M{x|-2�x1�2}{x|-1＃x3}

*

N{x|x2k1,kN}{1,3,5...}

MÇN{1,3}

故答案为{1,3}

【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于简单题型.

3.aa3aa36a__________

设是等差数列，且，，则的通项公式为．

n125n

【答案】a6n3

n

【解析】

【分析】

先根据条件列关于公差的方程，求出公差后，代入等差数列通项公式即可.

【详解】设等差数列a的公差为，Qa3，3d34d36，d6，a36(n1)6n3.

d

n1n

【点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路，一是利用基本量，将多元问题简化为首

项与公差（公比）问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确：二是利用等差、等比数列的性质，

性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应

用.

i12i

4.z0z

若复数满足，其中是虚数单位，则的虚部为

________

i

1z

【答案】1

【解析】

【分析】

根据行列式得到iz(12i)0，化简得到复数的虚部.

i12i12i

0iz(12i)0,z2iz

【详解】即，的虚部为1

1zi

故答案为1

【点睛】本题考查了行列式的计算，复数的虚部，意在考查学生的计算能力.

f(x)log(x1)1

5.函数1的定义域为________

2