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2024届广东省湛江二十七中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列各因式分解中,结论正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
3.-的相反数是()
A.- B.- C. D.
4.若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是()
A.12 B.14 C.15 D.25
5.已知三角形三边长分别为2,x,5,若x为整数,则这样的三角形个数为()
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为y=﹣x,直线l2与l1交于B(a,﹣a),与y轴交于点A(0,b).其中a、b满足(a+2)2+=0,那么,下列说法:
(1)B点坐标是(﹣2,2);
(2)三角形ABO的面积是3;
(3);
(4)当P的坐标是(﹣2,5)时,那么,,正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.将0.000000517用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
8.满足不等式的正整数是()
A.2.5 B. C.-2 D.5
9.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是()
A. B. C. D.
10.如图的七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点,若图中∠1,∠2,∠3,∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为何?()
A.40° B.45° C.50° D.60°
11.如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:将a,b,c从小到大排列为()
①y=ax;②y=bx;③y=cx
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a
12.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①;②=1;③=-b.其中正确的是()
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
二、填空题(每题4分,共24分)
13.化简:__________.
14.在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为______.
15.世界科技不断发展,人们制造出的晶体管长度越来越短,某公司研发出长度只有米的晶体管,该数用科学记数法表示为_____米.
16.已知,为实数,等式恒成立,则____________.
17.若关于x的分式方程有增根,则m的值为_____.
18.在等腰三角形ABC中,∠A=110°,则∠B=_______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,以的边和为边向外作等边和等边,连接、.求证:.
20.(8分)特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同,个位数字相加为10,那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC(即十位数字为A,个位数字分别为B、C,B+C=10,A3),那么它们的乘积是一个4位数,前两位数字是A和(A+1)的乘积,后两位数字就是B和C的乘积.
如:47×43=2021,61×69=4209.
(1)请你直接写出83×87的值;
(2)设这两个两位数的十位数字为x(x3),个位数字分别为y和z(y+z=10),通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
(3)99991×99999=___________________(直接填结果)
21.(8分)已知:如图,AB,CD相交于点O,AC∥DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE=DF.
22.(10分)如图,中,,平分交于点.
求证:BC=AC+CD.
23.(10分)一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成,如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张.
24.(10分)“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁,如图,“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上,每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”,一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”,假设两车同时出发,匀速行驶,图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像.
请你根据图象信息解决下列问题
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